2025年辽宁省丹东33中学七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析.docx

2025年辽宁省丹东33中学七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，则∠MON的度数为（）

A．60° B．45° C．65.5° D．52.5°
2、如图，不能判定直线a∥b的条件是（）

A．∠1=∠3 B．∠1=∠4 C．∠2+∠4=180° D．∠1=∠5
3、在四个数中，无理数的是（）
A．0 B．1.732 C．3.14 D．
4、下列方程组的解是（）
A． B．
C． D．
5、如果关于x的多项式（2x-m）与（x+5）的乘积中，常数项为15，则m的值为()
A．3 B．-3 C．10 D．-10
6、一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（）
A．30° B．45° C．60° D．70°
7、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2，则△ABC的形状是（）.
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
8、估算的值是在（）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
9、下列各式中不能用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
10、下列方程中，解为的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、设互为相反数，互为倒数，则8(a+b)2019cd的值是_________．
12、的平方根为____________．
13、点向下平移个单位长度得点，点坐标是__________．
14、如图，直尺的一条边经过一个含45°角的直角顶点，直尺的一组对边分别与直角三角形的两边相交，若∠1=30°，∠2的大小为_____.

15、将点A（﹣1，4）向上平移三个单位，得到点A′，则A′的坐标为_____．
16、如图，已知AB∥CD，∠B＝65°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，则∠DCN＝______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

18、如图,AB∥CD,点P在AB,CD内部,则∠B,∠D,∠BPD之间有何数量关系?证明你的结论

19、如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标分，点的坐标为，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动（即沿着长方形移动一周）．

（1）写出点的坐标；
（2）当点移动了4秒时，求出点的坐标．
（3）在移动过程中，当点到轴的距离为5个单位长度时，求点移动的时间．
20、计算：(1)解方程组：；（2）解不等式：
21、已知方程组由于甲看错了方程组中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程组中的b，得到方程组的解为，试求原方程组的解．
22、在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，，其中，满足．将点向右平移个单位长度得到点，如图所示．

（1）求点，，的坐标；
（2）动点从点出发，沿着线段、线段以个单位长度/秒的速度运动，同时点从点出发沿着线段以个单位长度秒的速度运动，设运动时间为秒．当时，求的取值范围；是否存在一段时间，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
设∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，则∠BOD=60-2x，根据∠AOB=60°，∠COD=45°，列出算式，求出x-y的度数，最后根据∠MON与各角之间的关系，即可求出答案．
【详解】
设∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，则∠BOD=60°-2x
∵∠COD=45°
∴60°-2x+2y=45°，
∴x-y=7.5°
∴∠MON=x+(60°-2x)+y=60°(x-y）=52.5°
故选D．
本题考查了角平分线的性质、几何图形中角度计算问题，通过代数方法解决几何问题是本题的关键．
2、答案：D
【解析】
直接利用平行线的判定方法分析得出答案．
【详解】
A选项：∠1=∠3时，直线a∥b，故此选项错误；B选项：∠1=∠4时，直线a∥b，故此选项错误；C选项：∠2+∠4