2025年湖北省武汉市汉阳区七年级上学期1月期末数学学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025年湖北省武汉市汉阳区七年级上学期1月期末数学学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为（）

A．27° B．59° C．69° D．79°
2、用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（）

A． B． C． D．
3、下列运算中，正确的是（）
A．； B．；
C． D．.
4、不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和5支水笔共需30元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）
A．3元 B．5元 C．8元 D．13元
5、如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（）

A． B． C． D．
6、如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB＝40°，则∠BCD的度数是()

A．60° B．80° C．100° D．120°
7、已知a，b分别是6﹣的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值是（）
A．-2 B．2- C． D．9﹣
8、不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
9、按如图的运算程序，能使输出结果为3的x、y的值是()

A． B． C． D．
10、对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若是方程的解，则__________．
12、2x3y2与12x4y的公因式是_____．
13、若xbx1的积中不含x的一次项，则b=_________.
14、如图，大正方形的边长为小正方形的边长为若用表示四个小长方形两边长(x>y)，观察图案以下关系式正确的是______.(填序号)

①；②③；④
15、设互为相反数，互为倒数，则8(a+b)2019cd的值是_________．
16、若关于的不等式的解集是则的值是________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、证明：平行于同一条直线的两条直线平行．

已知：如图，．
求证：．
证明：
18、计算：
（1）（8a3b﹣5a2b2）÷4ab；
（2）（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）．
19、甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2006+（﹣b）2007的值．
20、如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝50°，∠D＝10°，求∠P的度数．

21、如图，AB∥DE，∠1=∠2，∠C=50°，你能求出∠AEB的度数吗？请说明理由．

22、已知A（﹣4，0）、B（﹣3，﹣3）、C（0，﹣5）

（1）画出△ABC；
（2）△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+5，y1+3）．画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；
（3）设直线A′C′与x轴交于点Q，求交点Q坐标．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
由折叠的性质得∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠CDB＝∠C′DB＝74°，则∠1＝∠2＝∠3，即∠ABC＝3∠3，由三角形内角和定理得∠3＋∠C＝106°，在△ABC中，由三角形内角和定理得∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，得出∠3＝27°，即可得出结果．
【详解】
解：如图所示：
∵△ABC沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，∴∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠CDB＝∠C′DB＝74°，∴∠1＝∠2＝∠3，∴∠ABC＝3∠3，在△BCD中，∠3＋∠C＋∠CDB＝180°，∴∠3＋∠C＝180°−74°＝106°，在△ABC中，∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，∴20°＋2∠3＋106°＝180°，∴∠3＝27°，∴∠C＝106°-∠3＝79°．故选：D．

本题考查了翻折变换的性质、三角形内角和定理；熟练掌握翻折变换的性质和三角形内角和定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．
2、答案：C
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