2025年辽宁省大连市中学山区七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

2025年辽宁省大连市中学山区七年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、把0.0813写成（1≤a＜10，n为整数）的形式，则n为（）
A． B． C． D．
2、某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（）
A．第一次向左拐，第二次向右拐
B．第一次向左拐，第二次向右拐
C．第一次向左拐，第二次向右拐
D．第一次向左拐，第二次向左拐
3、下列各式，属于二元一次方程的个数有（）
①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xy
A．1 B．2 C．3 D．4
4、在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点在（）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
5、如图，把一长方形纸片沿折盈后，点、分别落在、的位置，若，则等于（）

A．65º B．62º C．56º D．64º
6、若，，且，则的值为（）
A．-1 B．1 C．5 D．-1或5
7、如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（）

A．带③去 B．带②去 C．带①去 D．带①②去
8、下列计算中，正确的是（）
A． B． C． D．
9、在中，，则是（）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
10、在灌溉农田时，要把河(直线QUOTE表示一条河)中的水引到农田P处要开挖水渠，如果按照图示开挖会又快又省，这其中包含了什么几何原理

A．两点之间,线段最短
B．垂线段最短
C．两点确定一条直线
D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知点M（2x﹣4，x2+2）在y轴上，则点M的坐标为_____．
12、若（x+k）（x﹣2）的积中不含有x的一次项，则k的值为________．
13、如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB∥CD的条件__________．

14、分解因式：9x2-1=______．
15、已知有理数x、y、z满足|x−z−2|+(3y+3z−4)2+|3x−6y−7|=0,则xyz=____.
16、32的五次方根是_______，16的四次方跟是_______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，8），点B（m，0），且m＞0.把△AOB绕点A逆时针旋转90°，得△ACD，点O，B旋转后的对应点为C，D，
（1）点C的坐标为；
（2）①设△BCD的面积为S，用含m的式子表示S，并写出m的取值范围；
②当S=6时，求点B的坐标（直接写出结果即可）.

18、从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图）．

（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）
A．a2－2ab＋b2＝(a－b)2B．a2－b2＝(a＋b)(a－b）C．a2＋ab＝a(a＋b)
（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知x2－4y2＝12，x＋2y＝4，求x－2y的值．
②计算：（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）．
19、如图，在边长为1的正方形网格中，的三个顶点分别为，，，将向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到．

（1）请画出平移后的图形；
（2）写出各顶点的坐标；
（3）求出的面积．
20、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，已知学校的坐标为A(2，2)．
(1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆的坐标；
(2)若体育馆的坐标为C(－2，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．

21、先化简，后求值：，其中，.
22、长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a度/秒，灯B转动的速度是b度/秒，且a，b满足|a﹣3b﹣1|+（