2025年辽宁省盘锦双台子区六校联考七年级上学期1月期末数学达标检测模拟试题含解析.docx

2025年辽宁省盘锦双台子区六校联考七年级上学期1月期末数学达标检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，下列说法错误的是().
①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2是同旁内角；④∠1和∠4是内错角.

A．①② B．②③ C．②④ D．③④
2、如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）

A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．a2﹣ab=a（a﹣b）
3、若多项式是完全平方式，则常数的值为（）
A． B． C． D．
4、若二元一次方程组有唯一解，则a的值为（）
A．a≠0 B．a≠6 C．a＝0 D．a为任意数
5、已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣3
6、已知命题A：“若a为实数，则＝a”．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（）
A．a＝1 B．a＝﹣1
C．a＝﹣k（k为实数） D．a＝1+k2（k为实数）
7、如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于x的不等式的解集是（）

A． B． C． D．
8、若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（1﹣m，﹣1）在（）
A．x轴负半轴上 B．y轴负半轴上
C．第三象限 D．第四象限
9、若关于的不等式组无解，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
10、下列各式中，能使用平方差公式计算的是（）
A．（a﹣1）2 B．（a+1）2
C．（a+1）（a﹣1） D．（﹣a+1）（a﹣1）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝_____度．

12、若点M（a+5,a-3）在y轴上，则点M的坐标为____________。
13、一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y=________．
14、如图，点E在AC的延长线上，下列条件①∠3=∠4，②∠1=∠2，③∠D=∠ACD，④∠D+∠ACD=180°中，能判断AB∥CD的是______（填序号即可）．

15、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______________．
16、已知：xm＝10，xn＝2，求的值为_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（1）同题情境：如图1,AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°.求∠APC的度数.
小明想到一种方法，但是没有解答完：
如图2，过P作PE∥AB，∴∠APE＋∠PAB＝180°.
∴∠APE＝180°－∠PAB＝180°－130°＝50°.
∵AB∥CD．∴PE∥CD．
…………
请你帮助小明完成剩余的解答.
（2）问题迁移：请你依据小明的思路，解答下面的问题：
如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β.
①当点P在A、B两点之间时，∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由.
②当点P在A、B两点外侧时（点P与点O不重合），请直接写出∠CPD，∠α，∠β之间的数量关系.

18、解不等式组，并求它的整数解．
19、如图，已知∠1=∠2，∠5=∠6，∠3=∠4，试说明AE∥BD，AD∥BC．请完成下列证明过程．
证明：
∵∠5=∠6，
∴AB∥CE()，
∴∠3=__________
∵∠3=∠4，
∴∠4=∠BDC()，
∴∥BD()，
∴∠2=()
∵∠1=∠2，
∴∠1=______，
∴AD∥BC

20、如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小华离家的距离.根据图像回答下列问题：
(1)小华在体育馆锻炼了_____分钟；
(2)体育馆离文具店______千米；
(3)小华从家跑步到体育馆，从文具店散步回家的速度分别是多少千米/分钟？

21、在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，若点Q的坐标为(ax+y，x