2025年辽宁省大连市中学山区七年级数学上学期期末经典模拟试题含解析.docx

2025年辽宁省大连市中学山区七年级数学上学期期末经典模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若一个正数的两个不同平方根是和，则这个正数是（）
A．1 B．3 C．4 D．9
2、若x＝﹣4，则x的取值范围是()
A．2＜x＜3 B．3＜x＜4 C．4＜x＜5 D．5＜x＜6
3、若a+b=5，ab=﹣24，则a2+b2的值等于（）
A．73 B．49 C．43 D．23
4、下列命题正确的是（）
A．三条直线a、b、c，若a⊥b，c⊥b，则a//c
B．带根号的数都是无理数
C．数轴上的所有点都表示有理数
D．经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行
5、如图，直线QUOTE交于点O，QUOTE于点O，若QUOTE，则QUOTE等于（）

A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
6、方程组的解是
A． B． C． D．
7、下列四位同学的说法正确的是()

A．小明 B．小红 C．小英 D．小聪
8、在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是（）
A． B． C． D．
9、如图，已知直线a∥b，则∠1、∠2、∠3的关系是（）

A．∠1+∠2+∠3＝360° B．∠1+∠2﹣∠3＝180°
C．∠1﹣∠2+∠3＝180° D．∠1+∠2+∠3＝180°
10、下列各组中，不是二元一次方程的解的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知(m-2)x|m-1|+y=0是关于x，y的二元一次方程，则m=______．
12、若多项式a2+2ka+1是一个完全平方式，则k的值是_____．
13、已知点P的坐标为（3a+6，2-a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______．
14、如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的矩形，需要这三类卡片共________张．

15、已知方程组，y=_____．
16、若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：（1）
（2）
（3）（简便运算）
18、先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．
解方程：|x+3|＝1．
解：当x+3≥3时，原方程可化为x+3＝1，解得x＝﹣1；
当x+3＜3时，原方程可化为x+3＝﹣1，解得x＝﹣2．
所以原方程的解是x＝﹣1或x＝﹣2．
①解方程：|3x﹣1|﹣4＝3．
②当b为何值时，关于x的方程|x﹣1|＝b+1，(1)无解；(1)只有一个解；(3)有两个解．
19、如图表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系.她9点离开家，15点回到家，请根据图象回答下列问题：

(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？她离家多远？
(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
(3)第一次休息时，她离家多远？
(4)11点～12点她骑车前进了多少千米？
20、如图,已知直线11∥12,且13和11、12分别交于A、B两点,点P在直线AB上.
(1)试猜想写出∠1,∠2,∠3之间的关系式，并加以证明.
(2)如果点P在A、B两点外侧(点P和A、B不重合)运动时,试画出图形，写出∠1,∠2,∠3之间的关系，并加以证明.

21、因式分解
（1）3x3－6x2（2）2a2b－8ab＋8b（3）x(y2－1)＋(1－y2)
22、计算或化简
(1)；
(2)；
(3)．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
依据平方根的性质列方出求解即可．
【详解】
∵一个正数的平方根是2a-2和-a+2，
∴2a-2-a+2=2．
解得：a=-2．
∴2a-2=-3．
∴这个正数是4．
故选：D．
本题主要考查的是平方根的定义和性质，依据平方根的性质列出关于a的方程是解题的关键．
2、答案：A
【解析】
根据16＜17＜49，则有6＜＜7，即可得到x的取值范围．
【详解】
∵16＜17＜49，
∴6＜＜7，
∴2＜﹣4＜1，
故x的取值范围是2＜x＜1．
故选：A．
本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．
3、答案：A
【解析】
∵a+b=5，
∴a