2025年重庆两江新区七年级数学上学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2025年重庆两江新区七年级数学上学期期末教学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
2、下列命题是假命题的是（）
A．两直线平行，同位角相等 B．若a=b，则a﹣3=b﹣3
C．所有的直角都是相等的 D．相等的角是对顶角
3、若关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
4、对于整数a，b，c，d，符合表示，若，则的值为（）
A．3 B． C．3或 D．无法确定
5、如果，那么a,b,c三数的大小为（）
A． B． C． D．
6、用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（）
A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形
7、下列运算正确的是（）
A．a2·a3=a6 B．a5+a3=a8 C．（a3）2=a5 D．a5÷a5=1
8、下列各项中，是一元一次方程的是（）
A．x﹣2y=4 B．xy=4 C．3y﹣1=4 D．
9、林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子，共用去180元，其中上衣按标价打九折，裤子按标价打八五折，若上衣和裤子按标价算共计250元，求上衣和裤子的标价分别为多少元？设上衣标价为x元，裤子标价为y元，则可列出方程组为
A． B．
C． D．
10、一个数的立方等于它本身，则这个数是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是___________.
12、已知方程x-3y=1，用含x的代数式表示y，则y＝____________．
13、若流感的病毒存活时间只有0.000035秒，则此数据用科学记数法表示为________秒．
14、计算=___________.
15、如果=-27，那么a=______.
16、如图，直线a//b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1＝28°，则∠2的度数是_______________________________

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、(1)已知，，求:
①的值;
②的值;
(2)已知，求的值
18、如图，四边形、都是正方形，正方形的面积为2，正方形的面积为8，求阴影部分面积．（，计算结果保留三个有效数字）

19、如图，是小明养的小乌龟身体上的一块花纹，DE∥GF∥BC，DC∥EF∥AB，你能知道∠B和∠F的关系吗？说说你的理由.

20、如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC,DF∥AC．∠1与∠2相等吗？为什么？

21、如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处．
（1）当∠B＝28°时，求∠AEC的度数；
（2）当AC＝6，AB＝10时，
①求线段BC的长；
②求线段DE的长．

22、“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．

（1）填空：∠BAN=______°；
（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，对各个选项进行分析即可．
【详解】
A、原式=，符合平方差公式，故A项正确；
B、原式=，符合平方差公式，故B项正确；
C、，符合平方差公式，故C项正确；
D、原式=，不符合平方差公式，故D项错误；
故选：D．
本题考查了平方差公式，掌握知识点是解题关键．
2、答案：D
【解析】
根据平行线的性质、等式的性质、角的概念以及