2025年重庆市九龙坡区十校七年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

2025年重庆市九龙坡区十校七年级数学第一学期期中检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24m，MG=8m，MC=6m，则阴影部分地的面积是（）m2.

A．168 B．128 C．98 D．156
2、若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）
A． B． C． D．
3、下列图形中，与互为对顶角的是()
A． B． C． D．
4、计算a6×(a2)3÷a4的结果是（）
A．a3 B．a7 C．a8 D．a9
5、把一张长方形纸片沿折叠后，、分别在、的位置上，与的交点为点，如图所示．若，则（）

A． B． C． D．以上都不对
6、在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是（）
A． B． C． D．
7、下列四个命题中，真命题有()
（1）同位角相等
（2）相等的角是对顶角
（3）直角三角形的两个锐角互余
（4）任何数的平方都是正数
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8、如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转()

A．40° B．30° C．20° D．15°
9、为了书写简便，数学家欧拉引进了求和符号“”．如记，，已知，则m的值是（）
A．-50 B．-70 C．-40 D．-20
10、在－7，4，3，，－，，，3.141144111444…这8个数中，无理数的个数是（）．
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、观察以下等式：

…
按以上等式的规律，填空：（__________）．
12、如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，若点A是BC的中点，则点C表示的数为______．

13、观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
14、计算___．
15、如图所示，已知FD∥BE，那么∠1+∠2﹣∠3＝_____．

16、若已知公式．若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，则k的取值为______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知在平面直角坐标系中有三点、、，请回答如下问题：
（1）在坐标系内描出点的位置：
（2）求出以三点为顶点的三角形的面积；
（3）在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

18、如图，已知CD⊥AB于点D，DE∥AC交BC点E，EF⊥AB于点F，DG∥BC交AC于点G，且∠DEF＝∠BEF，求证：∠GDC＝∠GCD．

19、根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法，例如：可以用图（1）表示

（1）根据图（2），写出一个多项式乘以多项式的等式；
（2）从A，B两题中任选一题作答：
A．请画出一个几何图形，表示，并仿照上图标明相应的字母；
B．请画出一个几何图形，表示，并仿照上图标明相应的字母．
20、父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：
距离地面高度（千米）h012345温度（℃）t201482﹣4﹣10根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，请你帮助小明回答下列问题:
（1）表中自变量是；因变量是；当地面上（即h=0时）时，温度是℃．
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请写出满足t与h关系的式子．
（3）计算出距离地面6千米的高空温度是多少？
21、如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，与的顶点都在格上．

（1）将先向右平移个单位，再向上平移个单位可得到；
（2）已知与关于直线成轴对称，则四边形的面积为；
（3）将绕点按顺时针方向旋转得到，请画出．
22、如图，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形．

（1）通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是________；（请选择正确的一个）
A．B．
C．D．
（2）应用你（1）选出的等式，完成下列各题：
计算：

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据平移的性质可