2025年重庆两江新区七年级上学期1月期末数学教学质量检测试题含解析.docx

2025年重庆两江新区七年级上学期1月期末数学教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列方程是一元一次方程的是（）
A． B． C． D．
2、用10根等长的火柴棒拼成一个三角形（火柴棒不允许剩余，重叠和折断），这个三角形一定是（）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．不等边三角形
3、不等式-5x≤10的解集在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
4、不能被（）整除．
A．80 B．81 C．82 D．83
5、已知，则的值为（）
A．-1 B．0 C．1 D．2
6、如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，将△ABC折叠，使点B落在点A处，DE为折痕，在下列结论中，正确的结论有（）
①△ADE≌△BDE；②DE垂直平分AB；③△ADC是等边三角形；④AE垂直平分CD；⑤BE=2EC；⑥AB=4CE

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7、已知，，则的值是（）
A． B． C． D．以上选项都不对
8、已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）
A．
B．
C．
D．
9、27的立方根是
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
10、计算的结果是()．
A．-1 B．1 C．-2 D．2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），继续沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了9次，问图（1）中∠DEF的度数是_____．

12、观察下列各式：
13239492232
132333369163242
1323334310016254252
若n为正整数，试猜想132333⋯n3等于_____（注：最终结果保留带括号的形式即可）
13、我国古代数学专著《九章算术》中记载了一道题，今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五直金八两．问牛羊各直金几何？大意是：已知买五头牛和两头羊，需花费十两黄金；买两头牛，五头羊需花费八两黄金．若设买一头牛需花费x两黄金，买一只羊需要花费y两黄金，那么可列方程组为_____．
14、如图，的面积为，、分别是，上的点，且,．连接,交于点,连接并延长交于点．则四边形的面积为_____．

15、如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么α，β，γ三个角的数量关系是__________．

16、如图，在过P点的四条线段中表示点P到直线AB距离的是线段________的长；

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知CD平分∠ACB，∠1=∠1．
（1）求证：DE∥AC；
（1）若∠3=30°，∠B=15°，求∠BDE的度数．

18、（1）；（2）
19、如图，从①，②，③三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题．

（1）这三个命题中，真命题的个数为________；
（2）选择一个真命题，并且证明．（要求写出每一步的依据）
20、分解因式：
（1）
（2）
（3）
（4）
21、（1）如图1，已知直线AB∥CD，点E是AB上方一点，MF平分∠AME，若点G恰好在MF的反向延长线上，且NE平分∠CNG，2∠E与∠G互余，求∠AME的大小。
（2）如图2，在（1）的条件下，若点P是EM上一动点，PQ平分∠MPN，NH平分∠PNC，交AB于点H，PJ∥NH，当点P在线段EM上运动时，∠JPQ的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由。

22、分解因式
（1）
（2）2a3b－8a2b2＋8ab3
（3）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据一元一次方程的定义逐项分析即可.
【详解】
A.，含有2个未知数，不是一元一次方程；
B.是一元一次方程；
C.，未知数的次数是2，不是不是一元一次方程；
D.，分母含有未知数，不是一元一次方程.
故选B.
本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知