2025年重庆两江新区七年级数学上学期期末质量检测模拟试题含解析.docx

2025年重庆两江新区七年级数学上学期期末质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若4x2+(k-1)x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为()
A． B． C．或11 D．13或
2、对于算式20203﹣2020，下列说法错误的是()
A．能被2019整除 B．能被2020整除 C．能被2021整除 D．能被2022整除
3、如图所示，在平面直角坐标系中，锐角三角形的三个顶点坐标分别是、、，在直线上有四个点坐标分别是、、、，则点到直线上的最短距离的点是（）

A．点 B．点 C．点 D．点
4、点所在的象限为（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个自然数的算术平方根是()．
A．x＋1 B．x2＋1 C． D．
6、关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
7、已知，，则的值为（）
A． B． C． D．
8、下列各式中，不可以用公式分解因式的是（）
A．﹣a2+b2 B．x2﹣4x+4 C． D．x2+2x+4
9、如图a∥b,∠1与∠2互余，∠3=115°，则∠4等于（）

A．115° B．155° C．135° D．125°
10、若△ABC内有一个点P1，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，如图1，可构成3个互不重叠的小三角形；若△ABC内有两个点P1、P2，其它条件不变，如图2，可构成5个互不重叠的小三角形：……若△ABC内有n个点，其它条件不变，则构成若干个互不重叠的小三角形，这些小三角形的内角和为（）

A．n·180° B．（n+2）·180° C．（2n-1）·180° D．（2n+1）·180°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A的度数为130°，第二次拐角∠B的度数为______．

12、如图，在中，是边上的高，平分，若，，则__________．

13、计算：______．
14、计算的结果为_________.
15、如图，直线∥，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=_____________°.

16、第二象限内的点满足，，则点P的坐标是______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知与都是方程y＝ax+b的解，求a+b的平方根．
18、在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点坐标为，、、满足．
（1）若没有平方根，判断点在第几象限并说明理由；
（2）若点到轴的距离是点到轴距离的倍，求点的坐标；
（3）点的坐标为，的面积是面积的倍，求点的坐标．
19、如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠BEF与∠EFC相等吗？为什么？

20、已知：如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF．
（1）求证；BE∥CF
（2）若∠E=70°，求∠F的度数．

21、如图，点D在AB上，点E在AC上，AD=AE，∠B=∠C，
求证：AB=AC．

22、关于，的方程组
（1）当时，求的值；
（2）若方程组的解与满足条件，求的范围．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值.
【详解】
解：∵4x2+(k-1)x+9能用完全平方公式因式分解，
∴k-1=±12，
解得：k=13或-11
故选D.
此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
2、答案：D
【解析】
解：20203﹣2020
=2020×(20202﹣1)
=2020×(2020+1)×(2020﹣1)
=2020×2021×2019，
故能被2020、2021、2019整除，
故选：D．
3、答案：C
【解析】
过点A作BC的垂线，根据垂线段最短，求出垂足的坐标即可.
【详解】
解：过点A作BC的垂线，根据垂线段最短，故垂足即为点到直线上的最短距离的点
∵、，
∴BC∥x轴
∴垂足坐标为
故选C.

此题考查的是点到直线的距离和与坐标轴平行的直线上两点的坐标特征，掌握垂线段最短是解决此题的关键.
4、答案：D
【解析】
根据平面直角坐标系中各象限内点的横纵坐标特征判断即可．
【详解】
解：点，横坐标为正数，纵坐标为负