2025年重庆市江北区新区联盟七年级数学上学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2025年重庆市江北区新区联盟七年级数学上学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，在中，平分，于点，再添加一个条件仍然不能证明的是（）

A． B． C． D．
2、下列方程中，是二元一次方程的是（）
A．x2＋x＝1 B．2x﹣3y＝5 C．xy＝3 D．3x﹣y＝2z
3、下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（）
A． B． C． D．
4、若与互为相反数，则的值为（）
A．－b B． C．－8 D．8
5、下面的多项式中，能因式分解的是（）
A． B． C． D．
6、等于（）
A． B． C．1 D．
7、计算的正确结果是（）
A． B． C． D．
8、如果点P(2，y)在第四象限，则y的取值范围是（）
A．y＜0 B．y＞0
C．y大于或等于0 D．y小于或等于0
9、探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于点的灯泡发出的两束光线、经灯碗反射以后平行射出．如果图中，，则的度数为（）．

A． B． C． D．
10、若x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，则m的值是（）
A．－5 B．11 C．－5或11 D．－11或5
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、多项式的公因式是______．
12、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距_____km．
13、等腰三角形两边长分别为2和4，其周长等于______
14、方程是二元一次方程，则a＝_________________.
15、已知a＝+2017，b＝+2018，c＝+2019，则代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca＝_____．
16、2x=6，则x=________；x+5=7，则x=________
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，直线，相交于点，，垂足为．

（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
18、解方程组QUOTE．
19、（知识生成）我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：

（1）根据图2，写出一个代数恒等式：．
（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，则a2+b2+c2＝．
（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z＝．
（知识迁移）（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：．
20、化简或计算
（1）；（2）
21、（3-2QUOTE）QUOTE
22、如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹)：
(1)画出△A′B′C′；
(2)画出△ABC的高BD；
(3)连接AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是____，线段AC扫过的图形的面积为_____．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据三角形全等的判定条件判断即可.
【详解】
根据题意可得∠CAD=∠DAE,还有公共边AD=AD.
A.∠ACB=90°=∠DEA,可利用AAS证明全等,不符合题意;
B.,可利用ASA证明全等,不符合题意;
C.,可利用SAS证明全等,不符合题意;
D.,不可证明全等,不符合题意;
故选D.
本题考查三角形全等的判定,关键在于熟练掌握判定条件.
2、答案：B
【解析】
根据二元一次方程的定义对各选项逐一判断即可得．
【详解】
解：A．x2＋x＝1中x2的次数为2，不是二元一次方程；
B．2x﹣3y＝5中含有2个未知数，且含未知数项的最高次数为一次的整式方程，是二元一次方程；
C．xy＝3中xy的次数为2，不是二元一次方