2025年重庆市江北区新区联盟七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

2025年重庆市江北区新区联盟七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列计算正确的是（）
A．a3a2＝a6 B．（﹣3a2）3＝﹣27a6
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．2a+3a＝5a2
2、已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）
A．1 B．2 C．8 D．11
3、关于的一元一次方程的解为，则的值为（）
A．9 B．8 C．5 D．4
4、计算a6×(a2)3÷a4的结果是（）
A．a3 B．a7 C．a8 D．a9
5、如果方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值为（）
A．1 B．6 C．3 D．2
6、下列等式成立的是（）
A． B． C．＝0 D．
7、若钝角三角形中，，则下列哪个选项不可能是的度数（）
A．37° B．57° C．77° D．97°
8、计算的结果是（）
A． B． C． D．
9、已知：，，则（）
A． B． C． D．以上答案全不对
10、若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解，则a的值为()
A． B．4 C．12 D．2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE=90°,且∠EOD=∠COE，∠BOD=__________°.

12、若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线相交所成的角的度数是．
13、如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE＝120°，则图1中的∠DEF的度数是_____．

14、如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点A出发，沿A→B→C以1cm/s的速度运动．设△APC的面积为s（m），点P的运动时间为t（s），变量S与t之间的关系如图2所示，则在运动过程中，S的最大值是______．

15、一束光线照射到平面镜上，然后在平面镜和之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即，，．若已知，，那么∠3的度数为__________．

16、计算(－8)2017×（-0.125）2018的结果是___________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝120°．
试说明DE∥BC，DF∥AB，根据图形，完成下列推理：
∵∠1＝60°，∠2＝60°（已知）
∴∠1＝∠2（等量代换）
∴∥（）
∵AB，DE相交，
∴∠4＝∠1＝60°
∵∠3＝120°
∴∠3+∠4＝180°
∴∥（）

18、解方程：x﹣
19、如图，已知∥．，那么吗？为什么？

20、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如，···，因此都是奇巧数．
（1）是奇巧数吗？为什么？
（2）奇巧数是的倍数吗？为什么？
21、将下列各式分解因式：
(1)
(2)
(3)
(4)
22、已知：如图，在△ABC中，FG∥EB，∠2=∠3，那么∠EDB+∠DBC等于多少度？为什么？

解：因为FG∥EB（已知），
所以（__________）．
因为（已知），
所以（___________）．
所以DE∥BC（__________）．
所以______（__________）．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式以及合并同类项的法则判断即可．
【详解】
解：A、a3a2＝a5，错误；
B、（﹣3a2）3＝﹣27a6，正确；
C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，错误；
D、2a+3a＝5a，错误；
故选：B．
此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式以及合并同类项，解题关键在于掌握运算法则.
2、答案：C
【解析】
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围，据此根据选项即可判断.
【详解】设第三边长为x，则有
7-3<x<7+3，
即4<x<10，
观察只有C选项符合，
故选C.
【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边之间的关系是解题的关键.
3、答案：C
【解析】
根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．
【详解】
解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+