2025年黑龙江大庆市三站中学七年级上学期1月期末数学预测试题含解析.docx

2025年黑龙江大庆市三站中学七年级上学期1月期末数学预测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知a﹣b=3，则a2﹣b2﹣6b的值为（）
A．9 B．6 C．3 D．﹣3
2、如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的是()

A．∠A+∠E+∠D=180° B．∠A+∠E－∠D=180°
C．∠A－∠E+∠D=180° D．∠A+∠E+∠D=270°
3、如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD．其中正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、在数学课上，老师让同学们画对顶角与，其中正确的是（）
A． B．
C． D．
5、下列说法错误的是（）
A．通过平移或旋转得到的图形与原图形全等
B．“对顶角相等”的逆命题是真命题
C．圆内接正六边形的边长等于半径
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件
6、如图，长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形，则阴影部分的面积是（）．

A． B． C． D．
7、等于（）
A． B．3 C． D．
8、用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是().
A．3x＋4y－3=8 B．3x＋4x－6=8 C．3x－2x－3=8 D．3x＋2x－6=8
9、如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为()

A．2a+b B．4a+b C．a+2b D．a+3b
10、已知则的大小关系是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、观察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；………则第10个等式为___________________。
12、若关于的不等式组恰有四个整数解，则的取值范围是______．
13、已知2x＝3，2y＝5，则22x+y-1＝_____．
14、若，，则代数式的值为__________．
15、多项式4a3bc8a2b2c2各项的公因式是_________．
16、如图，已知AB∥CD，∠ACB=90°，则图中与∠CBA互余的角是______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）用含、的代数式表示地面总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21平方米，且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？

18、（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为；
（2）若，，求的值．

19、如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AB∥CD．

20、(1)计算：；
(2)已知n是正整数，且，求的值．
21、完成下面的证明过程：
已知：如图，，，．
求证：．

证明：∵，（已知）
∴．
∴，（）
又∵，（已知）
∴______，（内错角相等，两直线平行）
∴_______，（）
∴．（）
22、化简求值QUOTE，其中QUOTE

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
由已知得a＝b+3，代入所求代数式，利用完全平方公式计算．
【详解】
解：∵a﹣b＝3，
∴a＝b+3，
∴a2﹣b2﹣6b＝（b+3）2﹣b2﹣6b＝b2+6b+1﹣b2﹣6b＝1．
故选A．
本题考查了完全平方公式的运用，关键是利用换元法消去所求代数式中的a．
2、答案：B
【解析】
作EF∥AB，则EF∥CD∥AB，根据平行线的性质即可求解.
【详解】
作EF∥AB，则EF∥CD∥AB，
∴∠A+∠AEF=180°，∠D=∠DEF，
又∠AED=∠AEF+∠DEF，
故∠A+∠E－∠D=180°
选B.

此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质.
3、答案：C
【解析】
由C