2025年黑龙江省七台河市勃利县七年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

2025年黑龙江省七台河市勃利县七年级数学第一学期期中联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若方程组QUOTE的解是QUOTE，则方程组QUOTE的解是（）
A．QUOTE B．QUOTE
C．QUOTE D．QUOTE
2、不等式组的解集在数轴上可表示为（）
A． B．
C． D．
3、在以下说法中：①实数分为正有理数、、负有理数．②实数和数轴上的点一一对应．③过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直．④过一点有且只有一条直线和已知直线平行．⑤假命题不是命题．⑥如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．⑦若一个数的立方根和平方根相同，那么这个数只能是．其中说法正确的个数是（）
A． B． C． D．
4、如图，已知，和的平分线相交于，，则的度数为（）

A．100° B．130° C．140° D．160°
5、一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是（）
A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2
C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）
6、（﹣x3）2的计算结果是（）
﹣x5B．﹣x6 C．x5D．x6
7、下列说法中无限小数都是无理数无理数都是无限小数是4的平方根带根号的数都是无理数其中正确的说法有
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
8、有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为（）

A．6 B．7 C．8 D．9
9、如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…则点A2017的坐标是（）

A．（505，504） B．（﹣503，﹣504） C．（503，﹣503） D．（﹣504，504）
10、如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是()

A．∠1与∠2是邻补角 B．∠1与∠3是对顶角
C．∠2与∠4是同位角 D．∠3与∠4是内错角
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若(2x－3)x+3＝1，则x的值为______________．
12、若关于x，y的方程组的解满足x＞y，p的取值范围为_____．
13、若的结果中不含关于字母x的一次项，则___________．
14、已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶1．则∠BOC=_____________°.
15、某皮衣进价为1000元，售价为1500元，由于销售不好，只好降价，但要保证利润不低于5%，则该皮衣最多降价________元.
16、x1+x+_____＝（________）+_____）1．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知BC∥GE，∠AFG＝∠1＝50°．
（1）求证：AF∥DE
（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q＝15°，求∠ACQ的度数．

18、阅读下列解方程组的方法，回答问题．
解方程组QUOTE
解：由①﹣②得2x+2y=2即x+y=1③
③×16得16x+16y=16④
②﹣④得x=﹣1，从而可得y=2
∴原方程组的解是QUOTE
（1）请你仿照上面的解法解方程组QUOTE；
（2）请大胆猜测关于x、y的方程组QUOTE
的解是什么？并利用方程组的解加以验证．
19、如图，点D在△ABC的边AC上，过点D作DE∥BC交AB于E，作DF∥AB交BC于F．

（1）请按题意补全图形；
（2）请判断∠EDF与∠B的大小关系，并说明理由．
20、完成下列推理过程
已知：∠C+∠CBD=180°，∠ABD=85°，∠2=60°，求∠A的度数.

解：∵∠C+∠CBD=180°（已知）
∴DB∥CE（）
∴∠1＝()
∵∠2＝∠3（）
∴∠1＝∠2=60°()
又∵∠ABD=85°（已知）
∴∠A＝180°-∠ABD-∠1=（三角形三内角和为180°）
21、计算
（1）
（2）如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠