2025年黑龙江省七台河市勃利县七年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

2025年黑龙江省七台河市勃利县七年级数学第一学期期中检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线的距离为（）
A．4cm B．5cm C．小于3cm D．不大于3cm
2、已知关于x，y的方程组，给出下列结论：
①是方程组的解；
②当a=−2时，x，y的值互为相反数；
③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；
其中正确的个数是()
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3、下列图形中具有稳定性的是()
A．菱形 B．钝角三角形 C．长方形 D．正方形
4、如图，直线，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若，则等于

A． B． C． D．
5、计算3-2的结果是()
A．9 B．－9 C． D．
6、多边形内角和的度数可能为（）
A．240° B．360° C．480° D．520°
7、若关于的不等式组恰好只有2个整数解，且关于的方程的解为非负整数解，则所有满足条件的整数的值之和是（）
A．1 B．3 C．4 D．6
8、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠1的邻补角是（）

A．∠BOC B．∠BOC和∠AOF
C．∠AOF D．∠BOE和∠AOF
9、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得()
A．=100 B．=100
C． D．
10、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（）
A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．以上结论都不对
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、将下列各数填入相应的集合内．
﹣7，0.32，，0，﹣，，π，0.1010010001…(0的个数依次增加),
①有理数集合{…}
②无理数集合{…}
③负实数集合{…}．
12、因式分解:=_________．
13、不等式3（x﹣1）≤x+2的正整数解是_____．
14、如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）

15、已知xa=3，xb=5，则x2a+b=__________．
16、计算的结果是______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、阅读：在同一个三角形中，相等的边所对的角相等，简称为“等边对等角”．例如，在△ABC中，如果AB＝AC，依据“等边对等角”可得∠B＝∠C．请运用上述知识，解决问题：
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE是三角形的角平分线，交AD于F．
（1）若∠ABC＝40°，求∠AFE的度数．
（2）若AE＝AF，试判断△ABC的形状，并写出证明过程．

18、如图，已知长方形相邻两边的长分别是xcm和3cm，设长方形的面积为ycm1．
（1）试写出长方形的面积y与x之间的关系式；
（1）利用（1）中的关系式，求当x＝5cm时长方形的面积；
（3）当x的值由4cm变化到11cm时，长方形的面积由cm1变化到cm1．

19、如图长方形OABC的位置如图所示，点B的坐标为(8，4)，点P从点C出发向点O移动，速度为每秒1个单位；点Q同时从点O出发向点A移动，速度为每秒2个单位；
(1)请写出点A、C的坐标．
(2)几秒后，P、Q两点与原点距离相等．
(3)在点P、Q移动过程中，四边形OPBQ的面积有何变化？说明理由．

20、解方程(组)
(1)5x﹣2＝3x+8；(2)；(3)；(4).
21、探索：小明在研究数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠C的数量关系．

发现：在如图中，：∠APC=∠A+∠C；如图
小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A(___)
∵PQ∥AB,AB∥CD.
∴PQ∥CD(___)
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
(1)为小明的证明填上推理的依据；
(2)应用：①在如图中，∠P与∠A、∠C的数量关系为___；
②在如图