2025年湖南省衡阳县七年级上学期1月期末数学质量跟踪监视试题含解析.docx

2025年湖南省衡阳县七年级上学期1月期末数学质量跟踪监视试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、课间操时，小华、小军、小明的位置如图，小华对小明说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么你的位置可以表示成（）

A．（5，4） B．（1，2） C．（4，1） D．（1，4）
2、实数、、c在数轴上对应点的位置如图所示，以下结论正确的是（）

A． B． C． D．
3、如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm，则正方形的面积与长方形的面积的差为（）

A．2a2 B．a2 C．a2 D．4a2
4、某种感冒病毒的直径约为120nm，，则这种感冒病毒的直径用科学记数法表示
A． B． C． D．
5、计算的结果是
A．3 B． C． D．7
6、下列命题：
①同位角相等；②内错角相等；③对顶角相等；④邻补角互补；⑤同旁内角互补
其中真命题的个数为（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7、在数学课上，老师让同学们画对顶角与，其中正确的是（）
A． B．
C． D．
8、下列说法不正确的是（）
A．7是49的算术平方根 B．是的一个平方根
C．﹣64的立方根是﹣4 D．（﹣3）2的平方根是-3
9、下列多项式乘法中，能用平方差公式进行计算的是（）
A．（x+y）（﹣x﹣y） B．（﹣a﹣b）（a﹣b）
C．（2x+3y）（x﹣y） D．（m﹣n）（n﹣m）
10、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）
A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（-9，-4）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、有一种原子的直径约为0.00000053米，它可以用科学记数法表示为___________米．
12、若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则mn的值为_____．
13、在平面直角坐标系中，将点先向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度后，得到点，则点的坐标为_______．
14、已知方程2x+y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝______．
15、观察下列运算并填空．
1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；
2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112；
3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192；
4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292；
7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712；
……
试猜想：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝________2.
16、使不等式x﹣5＞4x﹣1成立的值中最大整数是________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（1）求两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润不低于1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
18、因式分解
（1）2x2－4x
（2）
（3）
19、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方
向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．

(1)填写下列各点的坐标：A4(，)、A8(，)、A12(，)；
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
20、已知：如图，AB∥CD，

求：(1）在图（1）中∠B+∠D=？（2）在图（2）中∠B+∠E1+∠D=？（3）在图（3）中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=？
21、（1）求式子QUOTE中的x的值；
（2）已知QUOTE，求QUOTE的值.
22、如果一个正整数能表示为两个不相等正整数的平方差，那么称这个正整数为“奇妙数”．例如：5＝32﹣22，16＝52﹣32，则5，