2025年湖南省衡阳县七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

2025年湖南省衡阳县七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图是一个圆形的地板图案，其中大圆直径恰好等于两个小圆直径的和．若在地板上任意扔一颗小玻璃珠，则小玻璃珠静止后，滚落在阴影部分的概率是（）．

A． B． C． D．
2、若（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣21，则m的值为（）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
3、下列说法中不正确的是()
A．是2的平方根 B．是2的平方根
C．2的平方根是 D．2的算术平方根是
4、已知点A（m+1，–2）和点B（3，n–1），若直线AB∥x轴，且AB=4，则m+n的值为（）
A．–3 B．5
C．7或–5 D．5或–3
5、已知点A(－1，－2)，B(3，4)，将线段AB平移得到线段CD．若点A的对应点C在x轴上，点B的对应点D在y轴上，则点C的坐标是()
A．(－4，0) B．(1，－5) C．(2，－4) D．(－3，1)
6、如图所示，因为AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（）
A．两点确定一条直线
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．过一点能作一条垂线
D．垂线段最短
7、如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC=80°，则∠AOD的度数是（）

A．35° B．40° C．50° D．70°
8、按右图所示的程序计算,若开始输入的x值为3,则最后输出的结果（）

A．6 B．21 C．231 D．输不出结果
9、已知是方程组的解，则，间的关系是（）
A． B．
C． D．
10、数π、、、、3.1416、中，无理数的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、4月15日上午8时，2018徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：女孩说：我和哥哥的年龄和是16岁.男孩说：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.若设现在哥哥的年龄为x岁，妹妹的年龄为y岁，请你根据对话内容，列出方程组为____________________．
12、（1）光年是天文学中的距离单位．1光年大约是9500000000000km，用科学记数法表示为_____km；
（2）用四舍五入法取近似值：3.145≈____________（精确到百分位）．
13、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．
14、如图，边长为的正方形先向右平移，再向上平移，得到正方形，则阴影部分的周长为_____．

15、一个数的是30，这个数的是__________．
16、点在轴负半轴上，则点坐标是________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数中既不是正数也不是负数，求下列式子的值。
()2014+m2-(cd)2013+n(a+b+c+d)
18、为迎接济川中学红歌演讲比赛，济川校区七年级（15）（16）班决定订购同一套服装，两班一共有103人（15班人数多于16班），经协商，某服装店给出的价格如下：
购买人数/人1～50人50～100人100以上人每套服装价格/元504540例如：若购买人数为60人，则购买共需花费60×45=2700元．
（1）如果两个班都以班为单位分别购买，则一共需花费4875元，那么15,16班各有多少名学生？
（2）如果两个班联合起来，做为一个整体购买，则能节省多少元钱？
19、如图，，，．

备用图
（1）直接写出_________；
（2）已知点，满足，求的值；
（3）如图，把直线以每秒个单位长度的速度向右平移，求平移多少秒时该直线恰好经过点．

20、（1）计算：﹣32+
（2）解方程：（a﹣2）2＝16
21、解下列方程组
（1）；
（2）；
（3）．
22、解方程（组）
（1）2（x﹣1）3+16=1．
（2）；
（3）．
（4）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
小玻璃珠滚落在阴影部分的概率为该阴影部分的面积与总面积的比值．
【详解】
解：设小圆的半径为r，则大圆半径为