2025年湖南省衡阳县数学七上期末经典模拟试题含解析.docx

2025年湖南省衡阳县数学七上期末经典模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、为了了解我区2019年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取名考生的一模数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）
A．200 B．被抽取的200名考生的一模数学成绩
C．被抽取的200名考生 D．我区2019年一模考试数学成绩
2、若关于x、y的二元一次方程组QUOTE的解x、y互为相反数，则m的值为（）
A．4 B．5 C．6 D．8
3、若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为()
A．5 B．8 C．6 D．10
4、等腰三角形的一个角为40°，则它的底角的度数为（）
A．40° B．70° C．40°或70° D．80°
5、若则的值是（）
A．50 B．15 C．5 D．2
6、已知△ABC中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是（）
A．2 B．4 C．5 D．7
7、下列说法中，错误的是（）
A．对顶角相等B．同位角相等
C．等角的余角相等D．垂线段最短
8、一个两位数，十位数字与个位数字和为6，这样的两位数中，是正整数的有（）
A．6个 B．5个 C．3个 D．无数个
9、若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）

A．
B．如果，则有
C．如果，则有
D．如果，必有
10、已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为…（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知2x－3y＝1，用含x的代数式表示y，则y＝_______，当x＝0时，y＝_______．
12、若是一个完全平方式，则__________．
13、的立方根是_____________．
14、计算：2x（x﹣3）＝_____．
15、如果用(7，8)表示七年级八班，那么八年级七班可表示成______．
16、平面内三条直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则a_______c（填位置关系）．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知∠DAE+∠CBF＝180°，CE平分∠BCD，∠BCD＝2∠E．
（1）求证：AD∥BC；
（2）CD与EF平行吗？写出证明过程；
（3）若DF平分∠ADC，求证：CE⊥DF．

18、如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB、∠BOF的度数．

19、某校为了积极准备“新冠肺炎”疫情下的春季复课开学，通过网络开展了学习“新冠肺炎”疫情防控知识竞赛，够买了若干笔袋和笔记本作为奖品在学生返校后发放．购买2个笔袋和1个笔记本需花25元，购买3个笔袋和2个笔记本需花40元．
(1)求笔袋和笔记本的单价各是多少元?
(2)学校准备购买笔袋和笔记本共计180个，甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费，在乙商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按95%收费，经过预算此次购物超过了1000元，求学校需要至少购买多少个笔袋，才能使到甲商场购物更省钱?
20、如图，每个小正方形的边长均为1.的顶点都在小正方形的顶点上．

（1）在图1中，画出边上的高；
（2）在图2中，过点画一条线与边交于点，使得．
21、解方程：25x2﹣36＝1．
22、已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE成立的理由.

下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠A=（两直线平行，内错角相等）
又∵∠A=∠D（）
∴∠=∠（等量代换）
∴AC∥DE（）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．
【详解】
解：了解我区2019年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的一模数学成绩进行统计分析，
样本是：被抽取的200名考生的一模数学成绩．
故选：B．
此题主要考查了样本确定方法，根据样本定义得出答案是解决问题的关键．
2、答案：C
【解析】
由x与y互为相反数，得到