2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学上学期期末联考模拟试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学上学期期末联考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列能用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
2、如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于点G，若∠EFG＝55°，∠BGE的度数为()

A．100° B．120° C．110° D．115°
3、在3.14，，，π，，0.1010010001…中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、下列运算中，计算结果正确的是（）
A．a4•a＝a4 B．a6÷a3＝a2 C．（a3）2＝a6 D．（ab）3＝a3b
5、生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm）（）
A．4.3×10﹣5 B．4.3×10﹣4 C．4.3×10﹣6 D．43×10﹣5
6、实数0是（）
A．有理数 B．无理数 C．正数 D．负数
7、下列计算正确的是（）
A．a4a3a B．a4a3a7 C．(a3)2a6 D．a4a3a12
8、将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是()

A．6 B．7 C．8 D．9
9、如图，已知棋子“卒”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）

A．（2，2） B．（4，1） C．（﹣2，2） D．（4，2）
10、现规定一种运算：，其中为常数，若，则不等式的解集是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为______cm2.

12、将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为__．

13、如图所示，对应的有序数对为(1，3)，有一个英文单词的字母，按顺序对应图中的有序数对，分别为(1，2)，(5，1)，(4，3)，(1，3)，请你把这个英文单词写出来为___．

14、若则____．
15、由QUOTE，可以得到用x表示y的式子______________
16、已知，则ba＝__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：
（1）（2）；
（3）；（4）
18、如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通．
（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？
（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？

19、和都是方程的解，求a与b的值.
20、甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案.在甲商场累计购物超过200元，超出200元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过100元，超出100元的部分按85%收费，已知小红在同一商场累计购物QUOTE元，其中QUOTE
(1)当QUOTE时，小红在甲商场需花费_______元，在乙商场需花费________元；
(2)分别用含QUOTE的代数式表示小红在甲、乙商场的实际花费；
(3)当小红在同一商场累计购物超过200元时，通过计算说明小红在哪家商场购物的实际花费少.
21、如图，已知两点的坐标分别为将线段向右平移个单位到线段连接得四边形．
（1）则点的坐标为，点的坐标为，；
（2）如图①，若点为四边形内的一点，且求的值．

（3）如图②，若点为四边形内的一点(包括边界).且当面积取最大值时，求此时对应的点的坐标和最大面积的值．[提示：]
22、某学校在疫情期间利用网络组织了一次防“新冠病毒”知识竞赛，评出特等奖10人，优秀奖20人．学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同．
（1）（列方程组解应用题）若特等奖和优秀奖的奖品分别是口罩和温度计，口罩单价的2倍与温度计单价的3倍相等，购买这两种奖品一共花费700元，求口罩和温度计的单价各是多少元？
（2）（利用不等式或不等式组解应用题）若两种奖品的单价都是整数，且要求特等奖单价比