2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

2025年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校七年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）
A．
B．
C．
D．
2、如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）

A．30° B．32° C．42° D．58°
3、下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（）
A． B． C． D．
4、已知是二元一次方程ax+y=2的一个解，则a的值为（）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
5、如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（）

A．120° B．108° C．126° D．114°
6、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）
A．x＜8 B．x＞8 C．x＜-8或x＞8 D．-8＜x＜8
7、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）
A． B． C． D．
8、二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解的个数是（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9、下列命题是假命题的是
A．同位角相等
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．平行于同一条直线的两直线平行
D．两直线平行，内错角相等
10、实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简﹣|a+b|的结果为（）

A．﹣2a+b B．b C．2a+b D．﹣2a﹣b
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若＝3，则a＝________．
12、把256712按四舍五入的方法精确到千位的近似数约为________(用科学记数法表示)，有____个有效数字.
13、对于二元一次方程3x+y=6，用含x的式子表示y，为y=_______________．
14、的平方根为________；________．
15、若，且和是相邻的两个整数，则的值为_________．
16、代数式是正数，则x的取值范围是_______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，△ABC中，∠C=900，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm，若动点P从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒3cm，设运动的时间为t秒．
(1)当t=时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分？
(2)当t=时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分？
(3)当t为何值时，△BCP的面积为12？

18、观察下列算式：
①
②
③
④______________________
…
（1）请你按以上规律写出第4个算式．
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来．
19、如图，且点在线段上，连接．
（1）如图1，若求线段的长；

（2）如图1，若求证：
（3）如图2，在第(2)问的条件下，若点在的延长线上时，连接的面积为的面积为的面积为．直接写出之间的数量关系．

20、已知，直线AB与直线CD平行，在这两条直线的内侧有一点E，连接BE、ED，ABE的平分线与CDE的平分线交于点F．

（1）如图1：当点E在直线BD的左侧时，补全图形并且直接写出BFD与E的关系．（思路提示：过点E、点F分别做出AB或CD的平行线，通过ABE和CDE即可建立BFD与E的关系）
（2）当点E在直线BD的右侧时，在图2中补全图形，请问：（1）中的结论是否发生变化，如果变化了请写出变化后的结论，并说明理由．
21、计算：
（1）（2）(3)（4）
22、在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50个，这些球除颜色外其余完全相同．王颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据