2025年福建省莆田市涵江区七年级数学上学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025年福建省莆田市涵江区七年级数学上学期期末学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若是完全平方式，则实数的值为（）
A． B． C． D．
2、已知关于x，y的二元一次方程组，且x，y满足x–2y=0，则a的值为（）
A．2 B．–4
C．0 D．5
3、已知，则a+b=（）
A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8
4、已知是方程的一组解，那么的值为（）
A．1 B．3 C．-3 D．-15
5、某同学带100元钱去买书，已知每册定价8.2元，买书后余下的钱y元和买的册数x之间的函数关系式是（）
A．y=8.2x B．y=100-8.2x C．y=8.2x-100 D．y=100+8.2x
6、下列运算中，正确的是（）
A．（ab2）2=a2b4B．a2+a2=2a4C．a2•a3=a6D．a6÷a3=a2
7、现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①，②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为的小正方形，则每个小长方形的面积是

A． B． C． D．
8、下列命题中，假命题的个数为（）（1）的立方根是；（2）49的算术平方根是；（3）的立方根是；（4）是3的平方根.
A．1 B．2 C．3 D．4
9、“嫦娥四号”是世界首个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器．“嫦娥四号”任务搭载的生物科普载荷试验中，第一颗棉花种子成功发芽，这标志着“嫦娥四号”完成了人类在月球表面进行的首次生物实验．2019年3月20日“嫦娥四号”探月工程团队因在航天探月科技领域作出的卓越贡献，荣获“影响世界华人大奖”．已知一颗棉花种子约0.000135千克，用科学记数法表示0.000135为（）
A．1.35× B．0.135× C．1.35× D．135×
10、近似数5.06，共有几个有效数字（）
A．2个 B．3个 C．5个 D．6个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，AB与DE相交于点O，OC⊥AB，OF是∠AOE的角平分线，若∠COD=36°，则∠AOF=______．

12、若5n=2，4n=3，则20n=_．
13、已知x2+y2+2x-6y+10=0，则x-y=_______．
14、已知实数a，b满足+|1-b|=0，则a2012+b2013=______
15、如图是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG＝5cm，则这个剪出的垫片的周长是________cm.

16、比较大小：4_____(填“＞”、“＜”或“=”).
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，AB//DG,AD∥EF,
(1)试说明：；
(2)若DG是∠ADC的平分线,,求∠B的度数．

18、如图，直线AB、CD相交与点P，DE∥AB，DF平分∠CDE，若∠CDE=70°，求∠PFD的度数．

19、将一块直角三角板放置在锐角上，使得该三角板的两条直角边恰好分别经过点
（1）如图①，若时，点在内，则度，____度，度；
（2）如图②，改变直角三角板的位置，使点在内，请探究与之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论；
（3）如图③，改变直角三角板的位置，使点在外，且在边的左侧，直接写出三者之间存在的数量关系．

20、如图,已知∠1+∠2=180∘,∠3=∠B,试说明DE∥BC．下面是部分推导过程，请你在括号内填上推导依据或内容：

证明：∵∠1+∠2=180∘(已知)
∠1=∠4()
∴∠2+∠4=180∘()
∵EH∥AB()
∴∠B=∠EHC()
∵∠3=∠B()
∴∠3=∠EHC(等量代换)
∴DE∥BC()
21、已知：点A在射线CE上，∠C＝∠D，
（1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；
（2）如图2，若∠BAC＝∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠DFE＝8∠DAE时，求∠BAD的度数．

22、某公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量如表所示：
体积（m3/件）质量（吨/件）A两种型号0.80.5B两种型号21（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件；
（2）物