2025年福建省莆田市涵江区七年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

2025年福建省莆田市涵江区七年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，画一边上的高，下列画法正确的是（）．
A． B． C． D．
2、如图，直线l1∥l2，∠1=62°，则∠2的度数为（）

A．152°B．118°C．28°D．62°
3、点是直线外一点，、、为直线上的三点，，，，则点到直线的距离（）
A．小于 B．等于 C．不大于 D．等于
4、20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）
A． B．
C． D．
5、如下图对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证下列等式……（）

A． B．
C． D．
6、某数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是（）
A． B．1 C． D．
7、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行驶中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，便以更快的速度匀速行驶去学校。下面能大致反映小明离家距离与出发时间的关系的图象是（）
A． B． C． D．
8、已知关于，的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（）
①当这个方程组的解，的值互为相反数时，；
②当时，方程组的解也是方程的解；
③无论取什么实数，的值始终不变；
④若用表示，则；
A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④
9、下列语句写成数学式子正确的是()
A．9是81的算术平方根：±＝9
B．5是(－5)2的算术平方根：＝5
C．±6是36的平方根：＝±6
D．－2是4的负的平方根：＝－2
10、下列运算中正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、当k＝_____时，多项式中不含xy项．
12、[6a2b2+___+____]÷2ab2=3a+b-1.
13、已知是二元一次方程mx+y=3的解，则m的值是________．
14、已知，则________．
15、从等式ac=bc变形得到a=b，则c必须满足条件_________。
16、颗粒物(指大气中直径小于或等于微米的颗粒物)是形成雾霾的罪魁祸首．将微米换算成你熟悉的单位米(1米=1000000微米)，用科学记数法表示微米=__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨．现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可将荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可将荔枝和香蕉各2吨．
（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来？
（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输1300元，则该果农应选择哪能种方案才能使运输费最少？最少动费是多少？
18、解方程：
（1）（x﹣1）2+1＝5；
（2）2（x+2）3+54＝1．
19、已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．
20、小阳骑车和步行的速度分别为270米/分钟和90米/分钟，小红每次从家步行到学校所需吋间相同，请根据两人的对话解决如下问题：
小阳:“如果我骑车，你步行，那么我从家到学校比你少用4分钟”；
小红:“如果我们俩都步行，那么从家到学校我比你少用2分钟.”若设小阳从家到学校的路程为米，小红从家到学校所需的时间为分钟：
(1)小阳从家到学校骑车的时间是______分钟，步行的时间是_______分钟(用含的代数式表示)；
(2)求的值.
21、如图是一块正方形纸片．
（1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为dm．
（2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆C正(填“＝”或“＜”或“＞”号)
（3）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？

22、如图，在四边形中，，连接，点在边上，点在边上，且．
（1）求证：；
（2）若平分，，，求的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
三角形高的定义对各选项进行判断．
【详解