2025年莆田市重点中学七年级上学期1月期末数学质量检测模拟试题含解析.docx

2025年莆田市重点中学七年级上学期1月期末数学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围()
A． B． C． D．
2、如图，下列推理中正确的是（）

A．∵∠1=∠4，∴BC//AD B．∵∠2=∠3，∴AB//CD
C．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BC D．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD
3、49的算术平方根是（）
A．7 B．±7 C．﹣7 D．QUOTE
4、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）

A．10° B．15° C．25° D．35°
5、下列说法错误的是()
A．同位角相等，两直线平行
B．与己知直线平行的直线有且只有一条
C．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
6、如图，图①由4根火柴棍围成；图②由12根火柴棍围成；图③由24根火柴棍围成；…按此规律，则第⑥个图形由（）根火柴棍围成.

A．60 B．72 C．84 D．112
7、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=9，ab=12，则阴影部分的面积为（）

A．25 B．22.5 C．13 D．6.5
8、在下列图形中，由条件QUOTE，不能得到QUOTE的是（）
A． B．
C． D．
9、如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5
10、已知a、b为实数，则下列命题中正确的是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，QUOTE90°，QUOTE于D，能表示点到直线的距离的线段有______条．

12、如果点在x轴上，那么点P的坐标为(____,____).
13、如图，已知AB‖CD,∠EAF=∠EAB,∠ECF=∠ECD,则∠AFC与∠AEC之间的数量关系是_____________________________

14、如图，AD∥BC，AC、BD交于点E，三角形ABE的面积等于2，三角形CBE的面积等于3，那么三角形DBC的面积等于________．

15、如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图②(G为ED和EF的交点，再沿BF折叠成图③(H为EF和DG的交点)，则图③中∠DHF=__.

16、32的五次方根是_______，16的四次方跟是_______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、AB∥CD，点P为直线AB，CD所确定的平面内的一点．
（1）如图1，写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系，并证明；
（2）如图2，写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系，并证明；
（3）如图3，点E在射线BA上，过点E作EF∥PC，作∠PEG＝∠PEF，点G在直线CD上，作∠BEG的平分线EH交PC于点H，若∠APC＝30°，∠PAB＝140°，求∠PEH的度数．

18、已知方程组的解x、y满足x+y＜1，且m为非负数，求m的取值范围.
19、先化简，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=1．
20、在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图．把三角形ABC平移后，三角形ABC内任意点P（x，y）的对应点为P′（x+2，y﹣3）．
（1）画出平移后的图形；
（2）三角形ABC是经过怎样平移后得到三角形A′B′C′？
（3）若在x正半轴存在一点P，使得△PAB的面积是△ABC面积的2倍，则P点坐标是．
21、若三角形的一边长为，这边上的高为，则此三角形的面积为____________
22、先阅读下面的内容，再解决问题．
例题：若m2+2n2+2mn﹣6n+9＝1，求m和n的值．
解：∵m2+2n2+2mn﹣6n+9＝1
∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝1
∴(m+n)2+(n﹣3)2＝1
∴m+n＝1且n﹣3＝1∴m＝﹣3，n＝3
(1)若x2+3y2﹣2xy+4y+2＝1．求x和y的值．
(2)代数式x2+2