2025年辽宁省大连市中学山区七年级数学上学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2025年辽宁省大连市中学山区七年级数学上学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、解方程组，要使运算简便，应（）
A．先消去x B．先消去y
C．先消去z D．先消去常数项
2、有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞0
3、均匀地向一个容器注水，最后将容器注满在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是

A． B． C． D．
4、如图，下列判断正确的是：（）

A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2，则AB∥CD
C．若∠A=∠3，则AD∥BC D．若∠3+∠DAB=180°，则AB∥CD
5、如图，在△ABC中，∠A=78°，∠ACD是△ABC的一个外角，∠EBC=∠ABC，∠ECD=∠ACD，则∠E为（）

A． B． C． D．
6、在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7、如图，A，B的坐标为，，若将线段AB平移至，则的值为

A．1 B． C．0 D．2
8、若x，y为正整数，且2x•22y=29，则x，y的值有()
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
9、“x的2倍与7的和不大于15”用不等式可表示为（）
A．2x+7＜15 B．2x+7≤15 C．2(x+7)＜15 D．2(x+7)≤15
10、下列四个算式，计算结果为x2-x-12的是（）
A．(x+3)(x-4) B．(x-3)(x+4)
C．(x-3)(x-4) D．(x+3)(x+4)
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2=____________．
12、计算:_________(结果用科学计数法表示)
13、如图a是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数________________．

14、计算(2a)3·a2的结果是______________.
15、当k＝_____时，多项式中不含xy项．
16、一个三角形两边上的高线交于一点，这个点正好是三角形的一个顶点，则这个三角形的形状是___三角形.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、20062﹣2005×2007（利用公式计算）
18、已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点，点P在直线AB上运动(不与A、B两点重合)．
(1)如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：∠CPD＝∠PCA+∠PDB，请说明理由；
(2)如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系(只需直接给出结论)？

19、计算：（1）；
（2）；
（3）；
（4）
20、已知：如图，，，试说明成立的理由．

21、已知数轴上的两点A、B所表示的数分别是a和b,O为数轴上的原点，如果有理数a,b满足QUOTE
(1)求a和b的值；
(2)若点P是一个动点，以每秒5个单位长度的速度从点A出发，沿数轴向右运动，请问经过多长时间，点P恰巧到达线段AB的三等分点？
(3)若点C是线段AB的中点，点M以每秒3个单位长度的速度从点C开始向右运动，同时点P以每秒5个单位长度的速度从点A出发向右运动，点N以每秒4个单位长度的速度从点B开始向左运动，点P与点M之间的距离表示为PM，点P与点N之间的距离表示为PN，是否存在某一时刻使得PM+PN=12？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由.

22、我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉揭示了二项和的展开式的各项系数规律，比欧洲的发现早三百年，为纪念杨辉的功绩，世人称如图中右图叫“杨辉三角”．

（1）观察“杨辉三角”规律，依次写出“杨辉三角”第行中从左到右的各数；
（2）请运用幂的意义和多项式乘法法则，按如下要求展开下列各式，以验证“杨辉三角”第四行的规律：展开后各项按字母降幂、升幂排列