2025年重庆市九龙坡区十校数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2025年重庆市九龙坡区十校数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）
A．（p＋q）（p＋q） B．（p﹣q）（p﹣q）
C．（p＋q）（p﹣q） D．（p＋q）（﹣p﹣q）
2、下列说法正确的是()
A．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是
B．小亮进球率为10%，表示他明天将参加一场比赛，每射球10次必进球一次
C．“蓝球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件
D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件
3、若4x2+(k-1)x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为()
A． B． C．或11 D．13或
4、下列各项中，是一元一次方程的是（）
A．x﹣2y=4 B．xy=4 C．3y﹣1=4 D．
5、在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标为（）
A．（1，4）B．（﹣4，1）C．（﹣1，﹣4）D．（4，﹣1）
6、如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（）

A．点Q B．点N C．点P D．点M
7、若=7，ab=10，则的值是
A．5 B．21 C．29 D．85
8、已知和是数x的两个平方根，则这个数x的值为
A．3 B．9 C．15 D．9或225
9、多项式能用完全平方因式分解，则m的值是（）
A．3 B．6 C． D．
10、定义一种新的运算“※”，规定：※，其中、为常数，已知2※，3※，则※()．
A．13 B．14 C．15 D．16
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算：2a3•a2=_____
12、如图，，，则_____．

13、如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是___________.
14、如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，甲和乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动,甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则甲、乙运动后的第2019次相遇地点的坐标是_______．

15、计算：_______________.
16、如图，点E在AC的延长线上，下列条件①∠3=∠4，②∠1=∠2，③∠D=∠ACD，④∠D+∠ACD=180°中，能判断AB∥CD的是______（填序号即可）．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、按要求解下列方程组：
（1）（用代入法解）：
（2）（用加减法解）
18、某商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：
（信息1）甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；
（信息2）甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；
（信息3）按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元.
请根据以上信息，求甲、乙两种商品的零售单价.
19、如图，点是等边内一点，，．以为一边作等边三角形，连接、．

（1）若，判断_______(填“，或”)
（2）当，试判断的形状，并说明理由；
（3）探究：当______时，是等腰三角形．(请直接写出答案)
20、红星中学计划组织“春季研修活动，活动组织负责人从公交公司了解到如下租车信息：
车型载客量（人/辆）租金（元/辆）校方从实际情况出发,决定租用、型客车共辆，而且租车费用不超过元。
（1）请为校方设计可能的租车方案；
（2）在（1）的条件下，校方根据自愿的原则，统计发现有人参加，请问校方应如何租车，且又省钱?
21、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示．

22、如图，直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F.(1)求证：CD∥EF；(2)若∠FEC=25°，求∠A的度数.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
利用完全平方公式和平方差公式对各选项进行判断．
【详解】
（p＋q）（p＋q）＝（p＋q）1＝p1＋1pq＋q1；
（p﹣q）（p﹣q）＝（p﹣q）1＝p1﹣1pq＋q1；
（p＋q）（p﹣q）＝p1﹣q1；
（p＋q）（﹣p﹣q）＝﹣（p＋q）1＝﹣p1﹣1pq﹣q1．
故选：C．
本题考查了完全平方公式和平方差公式，熟练掌握公式的结构及其运用是解答的关键．