2025年重庆市江北区新区联盟数学七上期末综合测试试题含解析.docx

2025年重庆市江北区新区联盟数学七上期末综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列命题中，真命题是（）
A．同位角相等
B．平行于同一直线的两条直线互相平行
C．两个锐角的和是锐角
D．和为180°的两个角互为邻补角
2、在实数3.1415926，，,1.010010001……，中，无理数的个数是（）个
A．1 B．2 C．3 D．4
3、若x、y、a满足方程组，则22x•4y的值为（）
A．1
B．2
C．
D．
4、如图，,点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得，作的角平分线交BH于点G，若，则的度数是（）

A． B． C． D．
5、点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是（）
A．（3，–4） B．（–3，4）
C．（4，–3） D．（–4，3）
6、若（2x﹣a）（x+5）的积中不含x的一次项，则a的值为（）
A．﹣5B．0C．5D．10
7、线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N的坐标是()
A．(﹣1，0) B．(﹣6，0) C．(0，﹣4) D．(0，0)
8、下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0；④无限小数都是无理数；⑤如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同．其中正确的个数为（）．
A．4 B．3 C．2 D．1
9、张大爷出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了20分钟报纸后，用了15分钟返回家，如图中表示张大爷离家时间与距离之间的关系（）
A． B．
C． D．
10、如果且则的取值范围是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如果点P（m+1，m+3）在y轴上，则m=_____．
12、已知点，轴，，则点C的坐标是______．
13、点P（－2，－3）到y轴的距离是______．
14、如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），继续沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了9次，问图（1）中∠DEF的度数是_____．

15、若∠1与∠2互补，∠2的余角是36°，则∠1的度数是_____．
16、园林队在某公司进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（平方米）与工作时间t（小时）的关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为__平方米．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、先化简，再计算：(2ab)(b-2a)-(a-b)2，其中a-1，b-2
18、如图，已知直线，直线交于点，交于点，是线段上的一个动点，

（1）若点在线段（、两点除外）上运动，问，，之间的关系是什么？这种关系是否变化？
（2）若点在线段之外时，，，之间的关系怎样？说明理由
19、若x满足(x－4)(x－9)＝6，求(x－4)2+(x－9)2的值．
解：设x－4＝a，x－9＝b，则(x－4)(x－9)＝ab＝6，a－b＝(x－4)－(x－9)＝5，
∴(x－4)2+(x－9)2＝a2+b2＝(a－b)2＋2ab＝52＋2×6＝37
请仿照上面的方法求解下面问题：
(1)若x满足(x－2)(x－5)＝10，求(x－2)2+(x－5)2的值
(2)已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是15，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积．

20、杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分（如图2）．问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？

21、如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．