2025年重庆市江北区新区联盟数学七上期末联考试题含解析.docx

2025年重庆市江北区新区联盟数学七上期末联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、如图，已知A：(1，0)．A(1，-1)，A(-1,-l)．A(-1,1),A(2,1)，．．．则点A的坐标是()

A．(506，505) B．(-505，-505) C．(505，-505) D．(-505，505)
3、一组数据2，6，2，5，4，则这组数据的中位数是()
A．2 B．4 C．5 D．6
4、已知8a3bm÷8anb2＝b2，那么m，n的取值为()
A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝1
C．m＝1，n＝3 D．m＝2，n＝3
5、下列算式中，结果等于x6的是（）
A．x2•x2•x2B．x2+x2+x2C．x2•x3D．x4+x2
6、点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）
A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣7，﹣1） D．（0，﹣1）
7、科学家在实验中测得某微生物长约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）
A．0.35×10-5 B．3.5×106 C．3.5×10-6 D．0.35×105
8、下列从左到右的变形是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
9、已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）
A． B． C． D．
10、一个凸n边形，其每个内角都是140°，则n的值为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、将一张长方形纸片沿折叠，顶点，分别落在点，处，且交于，，则_____.

12、从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是______边形．
13、如图，在线段AC，BC，CD中，线段______最短，理由是________．

14、若，则_________．
15、如图，，点在的延长线上，，则的大小是_____________

16、在△ABC中，，则______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.例如：如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：

（1）图②中阴影部分的正方形的边长是________________;
（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：
方法1:________________________；方法2：_______________________;
（3）观察图②，请你写出、、之间的等量关系是__________;
（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若,,则=________;
[知识迁移]
类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式.
（5）根据图③，写出一个代数恒等式：____________________________;
（6）已知，，利用上面的规律求的值.
18、已知m+2的算术平方根是4，2m+n+1的立方根是3，求m﹣n的平方根．
19、如图是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到了两个问题，请你帮助解决：
问题1：∠D＝32°，∠ACD＝60°，为保证AB∥DE，则∠A等于多少度？
问题2：∠G，∠GFH，∠H之间有什么样的关系时，GP∥HQ?

20、雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资QUOTE吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

（1）全部物资可用甲型车QUOTE辆，乙型车QUOTE辆，丙型车辆来运送．
（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费QUOTE元，问分别需甲、乙两种车型各几辆?
（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为QUOTE辆，你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?