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平方根教案

作为一名无私奉献的老师，就有可能用到教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编整理的平方根教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。平方根教案1一、教学目标1.理解一个数平方根和算术平方根的意义；2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。二、教学重点和难点教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。教学难点：平方根与算术平方根联系与区别。三、教学方法讲练结合四、教学手段幻灯片五、教学过程（一）提问1、已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？2、已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？3、一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的。下面作一个小练习：填空1、（）2=9；2、（）2=0、25；4、（）2=0、0081学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正。由练习引出平方根的概念。（二）平方根概念如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）。用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。由练习知：±3是9的平方根；±0.5是0.25的平方根；0的平方根是0；±0.09是0.0081的平方根。由此我们看到+3与—3均为9的.平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：（）2=-4学生思考后，得到结论此题无答案。反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的。下面总结一下平方根的性质（可由学生总结，教师整理）。（三）平方根性质1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。2.0有一个平方根，它是0本身。3.负数没有平方根。（四）开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算。由练习我们看到+3与—3的平方是9，9的平方根是+3和—3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算。根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。（五）平方根的表示方法一个正数a的正的平方根，用符号“”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“—”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“”读作“正、负根号a”。练习：1.用正确的符号表示下列各数的平方根：①26②247③0.2④3⑤解：①26的平方根是②247的平方根是③0.2的平方根是④3的平方根是⑤的平方根是由学生说出上式的读法。六、总结本节课主要学习了平方根的概念、性质，以及表示方法，回去后要仔细阅读教科书，巩固所学知识。七、作业教材P127练习1、2、3、4。平方根教案2教学目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。教学重点：算术平方根的概念。教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学过程一、情境导入请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容.这节课我们先学习有关算术平方根的`概念二、导入新课：1、提出问题：(书P68页的问题)你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？(学生思考并交流解法)这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，读作根号a，a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0也就是，在等式=a(x0)中，规定x=2、试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值。例如表示25的算术平方根。4、例1求下列各数的算术平方根：(1)100;(2)1;(3);(4)0.0001三、练习P69练习1、2四、探究：(课本)怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？方法1：课本中的方法，略;方法2：可还有其他方法，鼓励学生探