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圆的直径(半径和周长是否成比例

【中图分类号】G63【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2013）17-0-01从教30年，教了十几个毕业班。就圆的直径和周长是否成正比例？始终含含糊糊，查阅若干资料包括参考书，要么避而不谈，要么含糊其辞。有的复习资料（像人教版义务教育课程标准实验教科书《同步解析与测评》，六年级下册P23.2判断对错（4）圆的周长和直径成正比例（）；配合义务教育课程标准实验教科书《随堂练习与检测》六年级下册，人教版P22.1填空第二小题圆的周长与直径成比例）答案直接给出成正比例。上网查找，网上“专家”给出的答案五花八门，或成正比或不成比例。征求主管领导及教研员的意见，回答是圆的周长和直径成正比例，比值是“π”。以上答案，我不敢苟同。原因之一：“π”不是定值。到目前为止诸多数学家才将“π”值探究到小数部分第二百位小数值，仍无止境，怎能是定值呢？所谓定值是固定不变。如：正方形的周长比边长等于4这才是定值，才算比值（一定）。其二、“π”是无理数。就其定义而言，无理数就是无限不循环小数，无限即为不定值。其三、用正比例函数图像来衡量，正比例函数是Y=KX.也就是Y/X=K（一定），图像是经过原点的一条直线，那么圆的周长比直径=π，如：直径是4厘米，当“π”取3.14、3.142、3.14159、3.1415927时，周长是12.56、12.568、12.5636、12.5663708这些点的轨迹并不是经过原点的直线。原因四、用反证法也可以证明。假如圆的周长和直径成正比例，那么，周长比直径=π（一定），那么“π”就是定值，这样，数学家也不用再花费更多时间和精力去探究“π”值了，“π”就成了有理数了。这就与“π”值无限相悖。从而得出结论：周长比直径=π（不是定值）有人可能会说，若“π”不是定值，那车轮就不会圆了？这只能说明在生产车轮时“π”取了定值。综上所述、我之见，圆的周长和直径（或半径）不成比例。凡《练习册》或《同步练习》上有关题的答案都应该是不成比例。作为教师要教小学想中学，教正、反比例想正、反比例函数。这样才是知识的系统衔接，密切联系，才能做到小学和初中知识的和谐统一。