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平方根教案

平方根又叫二次方根，表示为：±根号，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。以下是小编为大家整理的平方根教案（精选8篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。平方根教案1教学目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。教学重点：算术平方根的概念。教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学过程一、情境导入请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容.这节课我们先学习有关算术平方根的概念。二、导入新课：1、提出问题：(书P68页的问题)你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？(学生思考并交流解法)这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值。一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，读作根号a，a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0也就是，在等式=a(x0)中，规定x=2、试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值。例如表示25的算术平方根。4、例1求下列各数的算术平方根：(1)100;(2)1;(3);(4)0.0001三、练习P69练习1、2四、探究：(课本)怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？方法1：课本中的方法，略;方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究。问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？建议学生观察图形感受的大小。小正方形的对角线的长是多少呢？(用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小)它的近似值我们将在下节课探究。五、小结:1、这节课学习了什么呢？2、算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根？六、课外作业：P75习题13.1活动第1、2、3题平方根教案2教学目标：知识与技能：了解平方根与算术平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。过程与方法：理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。情感、态度与价值观：体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。教学重点理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。教学难点会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。教具准备小黑板、科学计算器教学过程一、导入1、通过七年级的学习，相信同学们都对数学这门课程有了更深入的认识，这个学期，我们将一起来学习八年级的数学知识，这个学期的知识将会更加有趣。2、板书：实数1.1平方根二、新授(一)探求新知1、探讨：有面积为8平方厘米的正方形吗？如果有，那它的边长是多少？(少数学习超前的学生可能能答上来)这个边长是个怎样的数？你以前见过吗？2、引入“无理数”的概念：像(2.82842712……)这样无限不循环的小数就叫做无理数。3、你还能举出哪些无理数？()1/3是无理数吗？4、有理数和无理数统称为实数。(二)知识归纳：1、板书：1.1平方根2、李老师家装修厨房，铺地砖10.8平方米，用去正方形的地砖120块，你能算出所用地砖的边长是多少吗？(0.3米)3、怎么算？每块地砖的面积是：10.8120=0.09平方米。由于0.32=0.09，因此面积为0.09平方米的正方形，它的边长为0.3米。4、练习：由于()=400，因此面积为400平方厘米的正方形，它的边长为()厘米。5、在实际问题中，我们常常遇到要找一个数，使它的平方等于给定的数，如已知一个数a，要求r，使r2=a，那么我们就把r叫做a的一个平方根。(也可叫做二次方根)例如22=4，因此2是4的一个平方根;62=36，因此6是36的一个平方根。6、说一说：9，16，25，49的一个平方根是多少？(三)探求新知：1、4的平方根除了2以外，还有别的数吗？2、学生探究：因为(-2)2=4，因此-2也是4的一个平方根。3、除了2和-2以外，4的平方根还有别的数吗？(4的平方根有且只有两个：2与-2。)4、结论：如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r。5