2024-2025学年七台河市重点中学七年级上学期1月期末数学教学质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年七台河市重点中学七年级上学期1月期末数学教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列每组数据表示3根小木棒的长度，其中能组成一个三角形的是（）
A．3cm,4cm,6cm B．3cm,4cm,7cm C．5cm,4cm,10cm D．5cm,3cm,8cm
2、对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）
A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=3
3、小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）
A． B．
C． D．
4、若是关于x、y的方程2x﹣y+2a＝0的一个解，则常数a为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5、下列解方程过程中，正确的是（）
A．将去括号，得
B．由，得
C．由，得
D．将去分母，得
6、如图，在△ABC中，∠B=65°，过点C作CD∥AB，∠ACD=40°，则∠ACB的度数为（）

A．60° B．65° C．70° D．75°
7、某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）

A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长:]
8、将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论中不一定成立的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠2+∠4＝90° C．∠1＝∠3 D．∠4+∠5＝180°
9、4的平方根是（）
A．±2B．2C．﹣2D．16
10、在同一平面内：下列说法正确的个数（）
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条射线不相交就平行；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、某多边形内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为__________．
12、计算：=_____；=_____．（﹣2x3y2）•（3x2y）=__________
13、若（x-3)x=1，则x的值为____________．
14、如图将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，∠3＝______°．

15、若是方程组的解，则+=________．
16、如果，那么整数=_______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：
(1).
(2)﹣12+(﹣2)3×.
18、计算：（1）；（2）；（3）
19、△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高．

（1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝62°，请说明∠DAE的度数；
（2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系；
（3）如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，求∠G的度数．
20、在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交BC于点F．

(1)如图①，当AE⊥BC时，写出图中所有与∠B相等的角：；所有与∠C相等的角：．
(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45)．
①求∠B的度数；
②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．
21、一个正方形鱼池的边长是xm,当边长增加3m后,这个鱼池的面积变为81m2,求x.
22、已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.求∠P

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．
【详解】
A选项：，能构成三角形；
B选项：，不能构成三角形；
C选项：，不能构成三角形；
D选项：，不能构成三角形.
故选：A.
考查了三角形三边关系，看能否组成三角形的简便方法：