2024-2025学年七台河市重点中学七年级上学期1月期末数学统考试题含解析.docx

2024-2025学年七台河市重点中学七年级上学期1月期末数学统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是()
A．这个棱柱有4个侧面 B．这个棱柱有5个侧面
C．这个棱柱的底面是十边形 D．这个棱柱是一个十棱柱
2、如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是()

A．10 B．16 C．18 D．20
3、如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（）

A． B． C． D．
4、用科学记数法表示0.0000907，正确的是()
A．9.07×10－4 B．9.07×10－5
C．9.07×10－6 D．9.07×10－7
5、在同一平面内，下列命题是假命题的（）
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若a⊥b，b∥c，则a⊥c
C．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c D．若a⊥b，b⊥c，则a∥c
6、如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AB和线段CD的关系是()

A．平行且相等 B．平行 C．相交 D．相等
7、下列不等式一定成立的是()
A． B． C． D．
8、下列各图中，∠1与∠2互为余角的是()
A． B． C． D．
9、若点A（2﹣a，a+1）在第二象限，则a的取值范围是（）
A．a＞2 B．﹣1＜a＜2 C．a＜﹣1 D．a＜1
10、如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24m，MG=8m，MC=6m，则阴影部分地的面积是（）m2.

A．168 B．128 C．98 D．156
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图,直线a,b被直线c所截,若要a∥b,需添加条件____.(填一个即可)

12、在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色球共20只．其中，黑球6只试估算口袋中再加入黑球______只，才能使摸出黑球的概率是？
13、如图，∠1＋∠2＝284°，b∥c，则∠3=______.

14、若，则的值为___________________
15、已知9x＝4，3y=2，则（1）=________；（2）=________.
16、小亮的储蓄罐里有面值5角和1元的两种硬币，共20枚，合计15元，面值5角的有______枚，1元的有______枚．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．

（1）如图1，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的邻补角，请写出BE与DF的位置关系，并证明．
（2）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．
（3）如图3，若BE、DE分别六等分∠ABC、∠ADC的邻补角（即∠CBE=∠CBM，∠CDE=∠CDN），则∠E=．
18、如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列两个图形中∠P、∠A、∠C的关系,请你写出来．并分别证明你的结论.

19、计算：
（1）；
（2）；
（3）（结果用科学计数法表示）；
（4）.
20、数学课堂上，老师提出问题：如图，如何在该图形中数出黑色正方形的个数，以下是两位同学的做法：

（1）甲同学的做法为：
当时，黑色正方形的个数共有
当时，黑色正方形的个数共有
当时，黑色正方形的个数共有
……则在第个图形中，黑色正方形的个数共有（无需化简）
（2）乙同学的做法为：
当时，黑色正方形的个数共有
当时，黑色正方形的个数共有
当时，黑色正方形的个数共有
……则在第个图形中，黑色正方形的个数共有（无需化简）
（3）数学老师及时肯定了两位同学的做法，从而可以得到等式
（4）请利用学习过的知识验证（3）问中的等式．
21、下图是一个由若干棱长都为的小立方块搭成的几何体，求这个几何体的表面积．

22、解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（1）3x-1＜4（x-1）+5
（2）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
已知一个棱柱有10个顶点，可知它是五棱柱，五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形．故选B．
点睛：根据n棱柱，一定有2n个