2024-2025学年七台河市重点中学七年级上学期1月期末数学监测试题含解析.docx

2024-2025学年七台河市重点中学七年级上学期1月期末数学监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，直线a、b被直线c、d所截，若，，，则的度数是

A． B． C． D．
2、计算：(－0.125)2018×82019的结果为（）
A．8 B．－8 C． D．
3、我市为了创建全国文明城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加2m，东西方向缩短2m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比()
A．减少4m2 B．增加4m2 C．保持不变 D．无法确定
4、下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）．
A．∠A=2∠B-3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A-∠B=30° D．∠A=∠B=∠C
5、某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降低20%，以48元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是（）
A．亏2元B．亏4元C．赚4元D．不亏不赚
6、如图，，那么的数量关系是（）

A． B．
C． D．
7、下列四个命题中，真命题有()
（1）同位角相等
（2）相等的角是对顶角
（3）直角三角形的两个锐角互余
（4）任何数的平方都是正数
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%，其中住宿学生增加6%，走读生减少2%．若设该校去年有住宿学生有x名，走读学生有y名，则根据题意可得方程组（）
A． B．
C． D．
9、直角三角形两个锐角平分线相交所成角的度数为（）
A．90° B．135° C．120° D．45°或135°
10、在下列计算中，不能用平方差公式计算的是()
A．(m－n)(－m＋n) B．(x3-y3)(x3+y3)
C．(－a－b)(a－b) D．(c2-d2)(d2+c2)
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若，则________，________.
12、如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2＝54°，则∠1的大小为_____．

13、若关于x的不等式组的整数解恰有四个，则a的取值范围是________．
14、若是二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解，则4a﹣6b＝_____．
15、=______．
16、若+（n﹣2）2=0，则m=_____，n=_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知：直线l分别交AB、CD与E、F两点，且AB∥CD．
（1）说明：∠1=∠2；
（2）如图2，点M、N在AB、CD之间，且在直线l左侧，若∠EMN+∠FNM=260°，
①求：∠AEM+∠CFN的度数；
②如图3，若EP平分∠AEM，FP平分∠CFN，求∠P的度数；
（3）如图4，∠2=80°，点G在射线EB上，点H在AB上方的直线l上，点Q是平面内一点，连接QG、QH，若∠AGQ=18°，∠FHQ=24°，直接写出∠GQH的度数．

18、小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8米的钢管100根，还需要长为2.5米的钢管32根，两种长度的钢管粗细必须相同；并要求这些用料不能是焊接而成的．经市场调查，钢材市场中符合这种规格的钢管每根长均为6米．
（1）试问：把一根长为6米的钢管进行裁剪，有下面几种方法，
请完成填空(余料作废)．
方法①：只裁成为0.8米的用料时，最多可裁7根；
方法②：先裁下1根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料根；
方法③：先裁下2根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料1根．
（2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6米长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料；
（3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要6米长的钢管与（2）中根数相同．
19、计算：
（1）；
（2）m2•m4+（﹣m3）2；
（3）（x+y）（2x﹣3y）；
（4）（x+3）2﹣（x+1）（x﹣1）．
20、因式分解：
①3a2-27；
②（x-3）（x-5）+1．
21、求下列各式中的x：(1)；(2)
22、如图：△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△ADE，其中∠B＝50°，∠C＝60°．
（1）若AD平分∠BAC时，求