2024-2025学年七台河市重点中学七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析.docx

2024-2025学年七台河市重点中学七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，甲、乙、丙、丁四位同学分别给出了四种表示下图大长方形面积的方法：①；②；③；④其中正确的有（）

A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④
2、下列图标中轴对称图形的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是()
A． B． C． D．
4、下列实数中最小的是（）
A．1 B． C．-4 D．0
5、9的平方根是()
A．±3 B．± C．3 D．－3
6、9的平方根是（）
A． B． C． D．3
7、在平面直角坐标系中，点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、如图，小手盖住的点的坐标可能为()

A．(-1，1) B．(-1，-1) C．(1，1) D．(1，-1)
9、如果是方程组的解，那么下列各式中成立的是（）
A．a＋4c＝2 B．4a＋c＝2 C．4a＋c＋2＝0 D．a＋4c＋2＝0
10、下列说法错误的是（）
A．内错角相等，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补
C．同角的补角相等 D．相等的角是对顶角
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，在中，点为的中点，，若，，则__________．

12、如果多项式，则的最小值是__________．
13、已知关于x的方程2x+m=x+2的解是负数，则m的取值范围是_________．
14、的平方根是_________；的算术平方根是_________.
15、(铁岭中考)在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为_______．
16、把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：
（1）QUOTE＋QUOTE＋QUOTE；（2）QUOTE．
18、如图，（1）已知是直角，，平分，平分．求的度数；
（2）若，其他条件不变．求的度数(用含的代数式表示)．

19、（1）设a、b为有理数，比较|a＋b|与|a|＋|b|（a、b为有理数）的大小关系，并用文字语言叙述此关系；
（2）根据（1）中的结论，当|x|＋2018＝|x－2018|时，则x的取值范围为．
（3）已知a、b、c、d是有理数，|a－b|≤6，|c－d|≤16，|a－b－c＋d|＝22，求|b－a|－|d－c|的值
20、作图题：如图，点，均在直线上，.

（1）在图中作，使（保留作图痕迹，不写作法）.
（2）请直接说出直线与直线的位置关系.
21、（用列方程或方程组解答本题）
为了支持武汉抗击“新冠肺炎”，某校七（1）班40名学生积极为其捐款购买口罩支援，全班共捐款1500元，捐款情况如下表：
捐款金额（元）203050捐款人数20表格中20元和30元的人数被班长不小心刮破了看不到数据，请你根据相关信息帮助他求出捐款20元、30元的人数．
22、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，．
若点C为AD与y轴的交点，求C点的坐标；（提示：设C点的坐标为）
动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动，同时动点Q从C点出发，也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动当P点运动到A点时，两点都停止运动，如图所示设从出发起运动了x秒．
请用含x的代数式分别表示P、Q两点的坐标；
当时，y轴上是否存在一点E，使得的面积与的面积相等？若存在，求E点的坐标，若不存在，说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据图形的特点及矩形面积公式即可求解．
【详解】
矩形的长为2a+b，宽为a+b，∴面积为，①正确；
可以表示为由一个边长为正方形和长为，宽为a的矩形组成，面积为，②正确；
可以表示为由长为，宽为b的矩形和长为，宽为a的矩形组成，面积为，③正确；
可以表示为6个基本图形组成，面积为，④正确；
故选D．
此题主要考查矩形面积，解题的关键是熟知正方形、矩形的面积公式．
2、答案：C
【解析】
①、②、③是轴对称图形，④是中心对称图形.
故选C