2024-2025学年七台河市重点中学七年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

2024-2025学年七台河市重点中学七年级数学第一学期期中联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知a+b＝2，ab＝1，则a2+b2的值为()
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
2、如图：已知，垂足为，，点是射线上的动点，则线段的长不可能是（）

A． B． C． D．
3、若是完全平方式，则实数的值为（）
A． B． C． D．
4、下列整式乘法的运算中，正确的是（）
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+b2
C．（a+b）（a﹣b）＝2aD．（a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b
5、有下列说法：
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②无论k取何实数，多项式x2-ky2总能分解成两个一次因式积的形式；
③若（t-3）3-2t=1，则t可以取的值有3个；
④关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，
得到一个新的方程，其中当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是，其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、下列计算正确的是（）
A．（a3）4=a7 B．a2+a2=2a4 C．（-a2b3）2=a4b6 D．a3÷a3=a
7、如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n等于（）
m﹣3431nA．7 B．5 C．﹣1 D．﹣2
8、不等式组QUOTE的整数解为()
A．－1，1 B．－1，1，2 C．－1，0，1 D．0，1，2
9、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是()
A． B． C． D．
10、如图所示，点在的延长线上，下列条件中，①；②；③；④，能判断的有()

A．①② B．②④
C．①③ D．③④
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、用不等式表示:“2与x的和的3倍是负数”为_________________.
12、若x＋y＝1，xy＝-7，则x2y＋xy2＝_____________．
13、如图，AB∥CD，∠A=30°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______________．

14、不等式2x-5≤0的最大整数解是_______.
15、多项式1+9x2加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是_____（填上一个你认为正确的即可）．
16、若2x+5y﹣3=0，则4x•32y的值为________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，将直角△ABC（AC为斜边）沿直角边AB方向平移得到直角△DEF，已知BE=6，EF=10，CG=3，求阴影部分的面积．

18、如图，在中，于点，，，，求的度数．
解：（已知）
___________（同位角相等，两直线平行）
______（两直线平行，内错角相等）
又（已知）
___________（等量代换）
________________
________________
（已知）
______________（垂直的定义）
（等量代换）
（已知）
__________（等式的性质）

19、先化简，后求值：，其中．
20、某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃．我市著名风景区崂山的最高峰“崂顶”海拔约为1100米．
（1）若现在地面温度约为3℃，则“崂顶”气温大约是多少？
（2）若某天小亮在“崂顶”测得温度为﹣10℃，同时小颖在崂山某位置测得温度为﹣7.6℃，则小颖所在位置的海拔高度是多少千米？
21、为打造苏州古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天，求A、B两工程队分别整治河道多少米？
22、观察下列各式：
1×5+4＝32…………①
3×7+4＝52…………②
5×9+4＝72…………③
……
探索以上式子的规律：
（1）试写出第6个等式；
（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）