2024-2025学年上海中学七年级上学期1月期末数学监测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海中学七年级上学期1月期末数学监测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）1＝a1+1ab+b1．你根据图乙能得到的数学公式是（）

A．（a+b）（a﹣b）＝a1﹣b1 B．（a﹣b）1＝a1﹣1ab+b1
C．a（a+b）＝a1+ab D．a（a﹣b）＝a1﹣ab
2、下列四个数中，无理数是（）
A． B． C．－ D．－0.1
3、如果的余角等于度，则（）
A． B． C． D．
4、下列语句中正确的个数有（）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）在同一平面内两条直线不平行就垂直；（3）如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；（4）互相垂直的两条线段一定相交；（5）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；（6）汽车玻璃上的雨刷的运动可以看作是平移.
A．0 B．1 C．2 D．3
5、下列说法中正确的是（）
A．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
C．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
D．两直线被第三条直线所截得的同位角相等
6、已知实数满足，则等于()
A．3 B．-3 C．1 D．-1
7、点P为直线l外一点，点A，B，C在直线l上，若PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝6cm，则点P到直线l的距离为（）
A．4cm B．小于或等于4cm
C．大于4cm D．5cm
8、在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
9、下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（）
A． B． C． D．
10、若点P在轴上，则点P的坐标为()
A．(0，-2) B．(4，0) C．(2，0) D．(0，-4)
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如果有理数x，y满足方程组那么x2－y2＝________．
12、若x3=8，则x=___．
13、如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝_____．

14、平方根等于本身的数_______；立方根等于本身的数_______；
15、某人从火车站向南走300米到平价超市，再从平价超市向西走100米，再向北走500米到汽车站，若将平价超市标记为（0，-300），则汽车站的坐标为______．
16、一个小区大门的栏杆如图所示，垂直地面于，平行于地面，那么_________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点均在格点上.

（1）将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1；
（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为(-4，3)，并直接写出点A1的坐标；
（3）求三角形ABC的面积．
18、已知如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=50°，OE平分∠DOB，求∠COE的度数．

19、若关于的二元一次方程组的解互为相反数，求的值．
20、已知：如图，点C在的一边OA上，过点C的直线，CF平分，于C．
若，求的度数；
求证：CG平分；
当为多少度时，CD平分，并说明理由．

21、图a是一个长为QUOTE、宽为QUOTE的长方形（其中QUOTE>QUOTE）,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图QUOTE的形状拼成一个正方形，
(1)①请你用两种不同的方法表示图QUOTE中的阴影部分的面积；；
②请写出代数式：QUOTE，QUOTE，QUOTE之间的关系：；
（2）若QUOTE，求：QUOTE的值；
（3）已知QUOTE，求：QUOTE的值．

22、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，且∠1=∠2，CD=BE．CD与BE相交于点O．求证：
（1）AB=AC；
（2）OB=OC．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共3