2024-2025学年上海中学七年级上学期1月期末数学预测试题含解析.docx

2024-2025学年上海中学七年级上学期1月期末数学预测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、二元一次方程组QUOTE的解为()
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
2、下列计算中正确的是（）
A． B． C． D．
3、关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（）
A． B． C． D．
4、下列命题：
①无限小数就是无理数②三条直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则a∥c
③相等的角是对顶角④经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
其中，真命题的个数是（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5、在，3.33，，，0.04445555⋯，，127，中，无理数的个数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6、小兰是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，2，x2+1，a，x+1，分别对应下列六个字：州，爱，我，美，游，杭，现将2a（x2﹣1）﹣2b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）
A．我爱美 B．杭州游 C．我爱杭州 D．美我杭州
7、计算的结果为()
A． B． C． D．
8、如果点A在第一象限内,则点B(-a2,ab)在()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9、已知命题A：“若a为实数，则＝a”．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（）
A．a＝1 B．a＝﹣1
C．a＝﹣k（k为实数） D．a＝1+k2（k为实数）
10、如图，在长方形ABCD中，点E为AB上一点，且CD=5,AD=2,AE=3,动点P从点E出发，沿路径E-B-C-D运动，则△DPE的面积y与点P运动的路径长x之间的关系用图象表示大致为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知点坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__．
12、如图，把一个三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果，则的度数为__________．

13、规定用符合[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3，[]=1，按此规定[-1]=_______.
14、一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示,∠1+∠2=___________度
15、若∠AOB=65°，则它的余角是_________，它的补角是________．
16、的算术平方根为______，的立方根为______
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解不等式组并写出该不等式组的所有非负整数解．
18、如图，平分，求的度数．

19、某学校为了改善办学条件，计划采购A，B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调共需3.9万元；采购4台A型空调比采购5台B空调的费用多0.6万元．
（1）求A型空调和B型空调每台各需多少万元；
（2）若学校计划采购A，B两种型号空调共30台，且采购总费用不少于20万元不足21万元，请求出共有那些采购方案．
20、如图，在数轴上，点A，B分别表示数3，-2x+1．

（1）求x的取值范围；
（2）数轴上表示数-x+4的点应落在________．
①点A的左边；②线段AB上；③点B的右边．
21、把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的信息，或可以求出一些不规则图形的面积.
(1)如图1所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为.
(2)若图1中每块小长方形的面积为12cm2，四个正方形的面积和为50cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.
(3)将图2中边长为a和b的正方形拼在一起，B,C,G三点在同一条直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=16，请求出阴影部分的面积.

22、如图1，在平面直角坐标系中点A、B在坐标轴上，其中A（1，a），B（b，1），满足|a﹣3|+＝1．

（1）求点A、B的坐标；
（2）将AB平移到CD，点A对应点C（﹣2，m），若△ABC面积为13，连接CO，求点C的坐标；