2024-2025学年上海中学七年级数学上学期期末考试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海中学七年级数学上学期期末考试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图（3），则图中的的度数是（）

A． B． C． D．
2、点P(﹣2，5)在第()象限
A．一 B．二 C．三 D．四
3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）.
A． B．
C． D．
4、如图可以得到（）

A． B． C． D．
5、下列说法正确的是（）
A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B．内错角相等
C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．一个角的补角一定是钝角
6、某厂准备加工500个零件,在加工了100个零件后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2倍,结果共用6天完成了任务.若设该厂原来每天加工x个零件,则由题意可列出方程()
A． B．
C． D．
7、下列各组线段不能组成三角形的是()
A．4cm、4cm、5cm B．4cm、6cm、11cm
C．4cm、5cm、6cm D．5cm、12cm、13cm
8、下列四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）
A． B． C． D．
9、若，则下列不等式中，不一定成立的是（）
A． B． C． D．
10、纳米是一种长度单位，为十亿分之一米，相当于1根头发直径的六万分之．某种病毒的直径大约为125纳米．将数据125纳米用科学记数法表示为（）
A．米 B．米 C．米 D．米
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如果，是方程组的解，则__________.
12、如图所示，已知前两个天平两端保持平衡．要使第三个天平两端保持平衡，若天平的右边只放圆形，那么应放______个圆形．

13、将分数的分子分母同时除以它们的最大公约数就可以将其化为最简分数．字母可以表示数，所以可以类比数学习代数式．类比分数的约分过程，化简___________
14、如果是一个二元一次方程，则=__________，=___________．
15、已知，x=2，y=-5，是方程3mx-2y=4的一组解，则m=______．
16、圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的____倍．面积扩大到原来的_______倍．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”．
(1)方程组的解x与y是否具有“邻好关系”?说明你的理由；
(2)若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值；
(3)未知数为x，y的方程组，其中a与x，y都是正整数，该方程组的解x与y是否具有“邻好关系”?如果具有，请求出a的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由．
18、如图，直线l1∥l2，直线l与l1、l2分别交于A、B两点，点M、N分别在l1、l2上，点M、N、P均在l的同侧（点P不在l1、l2上），若∠PAM=α，∠PBN=β．
（1）当点P在l1与l2之间时．
①求∠APB的大小（用含α、β的代数式表示）；
②若∠PAM的平分线与∠PBN的平分线交于点P1，∠P1AM的平分线与∠P1BN的平分线交于点P2，…，∠Pn﹣1AM的平分线与∠Pn﹣1BN的平分线交于点Pn，则∠AP1B=，∠APnB=．（用含α、β的代数式表示，其中n为正整数）
（2）当点P不在l1与l2之间时．
若∠PAM的平分线与∠PBN的平分线交于点P1，∠P1AM的平分线与∠P1BN的平分线交于点P2，…，∠Pn﹣1AM的平分线与∠Pn﹣1BN的平分线交于点Pn，请直接写出∠APnB的大小．（用含α、β的代数式表示，其中n为正整数）

19、长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-3b|+（a+b-4）²=1．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°
（1）求a、b的值；
（2）若灯B射线先转动21秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图2，