2024-2025学年上海市嘉定区七年级上学期1月期末数学统考试题含解析.docx

2024-2025学年上海市嘉定区七年级上学期1月期末数学统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、方程2x﹣QUOTE=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、下列四个命题是真命题的是()
A．内错角相等
B．如果两个角的和是180°，那么这两个角是邻补角
C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
3、从下图的变形中验证了我们学习的公式（）

A．
B．
C．
D．
4、下列计算中正确的是()
A． B．； C．； D．
5、如图，己知垂足为，经过点，如果，则等于（）

A．30° B．45° C．60° D．90°
6、如图，直角三角形ABC的直角边AB=1，BC=8，将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于点G，BE=2，三角形CEG的面积为13.5，下列结论：①三角形ABC平移的距离是4；②EG=4.5；③AD∥CF；④四边形ADFC的面积为1．其中正确的结论是

A．①② B．②③
C．③④ D．②④
7、如果方程x＋2y＝－4，2x－y＝7，y－kx＋9＝0有公共解，则k的解是()
A．－3 B．3 C．6 D．－6
8、已知坐标平面内的点A（-2，4），如果将平面直角坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么平移后点A的坐标是（）
A．（1，6） B．（－5，6） C．（－5，2） D．（1，2）
9、如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于点A、点B，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．如果∠1=34°，那么∠2的度数为（）

A．34° B．56° C．66° D．146°
10、在△ABC中，AB＝4，BC＝10，则第三边AC的长可能是（）
A．5 B．7 C．14 D．16
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算：_________________．
12、若已知公式．若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，则k的取值为______．
13、平方根节是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日,请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节:_______年_____月_____日.(题中所举例子除外)
14、比较大小：________-3（填>或=或<）
15、直接写出计算结果：①________；②________；③________；④________．
16、的平方根是_________
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，点D在AB上，DE⊥AB交BC于E，点F是AE的中点
（1）写出线段FD与线段FC的关系并证明；
（2）如图2，将△BDE绕点B逆时针旋转α（0°＜α＜90°），其它条件不变，线段FD与线段FC的关系是否变化，写出你的结论并证明；
（3）将△BDE绕点B逆时针旋转一周，如果BC＝4，BE＝2，直接写出线段BF的范围．

18、如题：“当QUOTE，QUOTE时，求代数式QUOTE的值”时，聪聪认为此题实在是太复杂了，你能帮聪聪求出代数式的值吗，写下你的答案．
19、已知代数式(x2+px+8)(x2−3x+q)的乘积中不含三次项和二次项，求(p−q)(p2+pq+q2)的值.
20、如图，已知在三角形ABC中，点D、E分别是AC、BC上的一点，且∠1+∠3=180，∠4=∠B．
求证:∠CDE=∠A．

21、已知：，．
（1）①求的值；
②求的值．
（2）利用已知条件和（1）的计算结果，你能求出的值吗？若能，请写出解答过程；若不能，请说明理由．
22、已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D＝180°

证明：∵AB∥CD
∴∠B＝∠（）
∵BC∥DE，∴∠C+∠D＝180°（）
∴∠B+∠D＝180°（）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知