2024-2025学年上海市嘉定区七年级上学期1月期末数学监测试题含解析.docx

2024-2025学年上海市嘉定区七年级上学期1月期末数学监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列命题：①同位角相等；②无限小数都是无理数；③两个无理数的和是无理数；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中的假命题有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、下列图中∠1与∠2是同位角的是（）
A． B．
C． D．
3、在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）
A． B． C． D．
4、已知是方程组的解，则的算术平方根为（）
A． B． C． D．
5、下列式子中可以用平方差公式计算的是()
A．(x+2)(x+2) B．
C．(x+2)(﹣x﹣2) D．(x+2)(x﹣2)
6、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“馬”的点的坐标分别为，则表示棋子“帥”的点的坐标为（）

A． B． C． D．
7、已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列的方程组正确的是（）
A． B．
C． D．
8、如果(an•bmb)3＝a9b15，那么()
A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝4
C．m＝3，n＝4 D．m＝3，n＝3
9、下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、如图，已知：∠AOB=60°，点A、B分别在∠AOB两边上，直线l、m、n分别过A、O、B三点，且满足直线l∥m∥n，OB与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为（）

A．25° B．45° C．35° D．30°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知关于x，y的二元一次方程，当a每取一个值时就有一方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解是_______________.
12、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A、B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出________的长就等于AB的长．这是因为可根据________方法判定△ABC≌△DEC．

13、如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2，若∠1＝75°，则∠2的度数为_____．

14、=_________.
15、若直线，，则直线与的位置关系是__________．
16、如图：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整：

因为EF∥AD，所以∠2=＿＿
又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3
所以AB∥＿＿
所以∠BAC+＿＿=180°
因为∠BAC=70°，所以∠AGD=＿＿
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解下列方程
（1）
（2）
18、已知x=1是方程2﹣（a﹣x）=2x的解，求关于y的方程a（y﹣5）﹣2=a（2y﹣3）的解．
19、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b经过点A（﹣30，0）和点B（0，15），直线y＝x+5与直线y＝kx+b相交于点P，与y轴交于点C．
（1）求直线y＝kx+b的解析式．
（2）求△PBC的面积．

20、如图，在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当经过1秒时，△BPD与△CQP是否全等，请判断并说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？
（2）若点Q以②的运动速度从点C出发，点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上会相遇？
21、完成下面