2024-2025学年上海市嘉定区七年级上学期1月期末数学教学质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海市嘉定区七年级上学期1月期末数学教学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如果不等式的解集是，则()
A． B． C． D．
2、计算的值为（）
A． B． C． D．
3、下列各式中计算正确的是()
A．=x5
B．
C．
D．
4、下列计算正确的是()
A． B． C． D．(
5、计算(﹣2a3)2的结果是()
A．2a5 B．4a5 C．﹣2a6 D．4a6
6、把不等式x≤-2的解集在数轴上表示出来，下列图示中正确的是()
A． B．
C． D．
7、已知计算的结果中不含的一次项，则等于是（）
A． B． C．0 D．1
8、下列实数中:QUOTE无理数有（）
A．2个 B．3个 C．3个 D．5个
9、如图，，如果，那么为（）

A． B． C． D．
10、已知关于x的方程的解是x=2，那么a的值为（）
A．2 B．4 C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若QUOTE，则QUOTE_____.
12、汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为_____，该汽车最多可行驶_____小时．
13、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是________________________
14、有甲，乙，丙三种不同重量的重物，它们的重量分别为a，b，c，天平一端放2个甲，另一端放一个乙和一个丙天平平衡；或者天平一端放一个甲和一个乙，另一端放一个丙，天平平衡．问a：b：c的值为_____．
15、已知a+b=5，ab=3，求：
(1)a2b+ab2；(2)a2+b2.
16、若是一个完全平方式，则______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、证明：平行于同一条直线的两条直线平行．

已知：如图，．
求证：．
证明：
18、如图，四边形、都是正方形，正方形的面积为2，正方形的面积为8，求阴影部分面积．（，计算结果保留三个有效数字）

19、观察下列关于自然数的等式：
52﹣9×22＝﹣11…①
82﹣9×32＝﹣17…②
112﹣9×42＝﹣23…③
…
根据上述规律，解决下列问题：
（1）完成第四个等式：142﹣9×＝．
（2）根据上面的规律写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并验证其正确性．
20、解下列方程组或不等式组
（1）（2）
21、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a,a），点B的坐标（b,c），且a、b、c满足.
(1)若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由.
(2)连AB、OA、OB，若△OAB的面积大于5而小于8，求a的取值范围；
(3)若两个动点M（2m,3m-5），N(n-1,-2n-3)，请你探索是否存在以两个动点M、N为端点的线段MN∥AB，且MN=AB．若存在，求出M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由.
22、（用直尺和圆规作图）
已知：线段，求作：，使.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
根据不等式的性质解答，由于不等号的方向发生了改变，所以可判定a为负数．
【详解】
解：不等式ax＞1两边同除以a时，
若a＞0，
解集为x＞；
若a＜0，
则解集为x＜.
故选A．
本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算．
2、答案：C
【解析】
根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．
【详解】
解：，
故选：C．
此题考查同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
3、答案：B
【解析】
根据同底数幂的除法，积的乘方，同底数幂的乘法，即可解答．
【详解】
A.=，故选项A错误；
B.，故选项B正确；
C.，故选项C错误；
D.，故选项D错误；
故选B．
本题考查了同底数幂的除法，积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握相关的知识是解题的关键．
4、答案：B
【解析】
根