2024-2025学年上海市复旦初级中学数学七上期末复习检测试题含解析.docx

2024-2025学年上海市复旦初级中学数学七上期末复习检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若实数a，b满足，那么的值是（）
A． B． C． D．
2、已知是二元一次方程组的解，则的值为
A．－1 B．1 C．2 D．3
3、下列说法错误的是（）
A．同角的余角相等 B．内错角相等
C．垂线段最短 D．平行于同一条直线的两条直线平行
4、一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）
A．第一次向右拐50，第二次向左拐130
B．第一次向右拐50，第二次向右拐130
C．第一次向左拐50，第二次向左拐130
D．第一次向左拐30，第二次向右拐30
5、如果5x=m，5y=n，那么5x﹣y等于（）
A．m+n B．m﹣n C．mn D．
6、用加减法解方程组QUOTE时，有下列四种变形，其中正确的是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
7、若，则下列不等式的变形正确的是（）
A． B． C． D．
8、在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k＝0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k的值为()
A．－2 B．2或－2 C．2 D．以上答案都不对
9、已知a＜b，下列变形正确的是()
A．a﹣3＞b﹣3 B．2a＜2b
C．﹣5a＜﹣5b D．﹣2a+1＜﹣2b+1
10、若m＞n，则下列不等式正确的是（）
A．m-2＜n-2 B．6m＜6n C．-8m＞-8n D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若2m=3，2n=5，则2m-n=______．
12、如图，有一条直的宽纸带，按图方式折叠，则∠α的度数等于_____．

13、如图，要使a∥b图中用数字表示的角应具备什么条件：_____（写一个即可）．

14、将1295330精确到十万位后，近似数是_______（用科学记数法表示）
15、A、B两个码头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，逆流用了10小时，则这艘轮船在静水中的速度是每小时__________千米．
16、已知是正整数，则正整数的最小值是_______________________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（1）如图1，AB∥CD，∠A=35°，∠C=40°，求∠APC的度数．（提示：作PE∥AB）．
（2）如图2，AB∥DC，当点P在线段BD上运动时，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由．
（3）在（2）的条件下，如果点P在射线DM上运动，请你直接写出∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系______．

18、一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．
（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；
（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？
19、（知识再现）在研究平方差公式时，我们在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形（），如图1，把余下的阴影部分再剪拼成一个长方形（如图2），根据如图1、如图2阴影部分的面积关系，可以得到一个关于、的等式.
（知识迁移）在边长为的正方体上挖去一个边长为（）的小正方体后余下的部分（如图3）再切割拼成一个几何体（如图4）.

如图3中的几何体的体积为，
如图4中的几何体的体积为，
根据它们的体积关系得到关于、的等式为：=.（结果写成整式的积形式）
（知识运用）
（1）因式分解：=.
（2）已知，，则的值为.
20、如图，内有一点，根据下列语句画图、并回答.过点画交于点，画交于点；若，那么是多少度？说明理由.

21、解方程组：(1)；(2)；(3)；(4)
22、如图，直线相交于点平分

（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
分析：根据两个非负数的和为零，则这两个数都为零，求出a、b的值，然后代入即可得出答案．
详解：∵≥0，|b-1|≥0，且+|b-1|=0，
∴a+2=0，b-1=0