2024-2025学年上海市宝山区淞谊中学七年级数学上学期期末学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年上海市宝山区淞谊中学七年级数学上学期期末学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝（2x+10）°，∠β＝（3x﹣20）°，则∠α的度数为（）
A．70°B．70°或86°C．86°D．30°或38°
2、下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
3、已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值是（）
A．1 B．2 C．﹣1 D．0
4、下列方程的变形中，正确的是（）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
5、已知AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则边BC及中线AD的取值范围是（）
A． B．
C． D．
6、人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（）
A．7.7×10﹣6 B．7.7×10﹣5 C．0.77×10﹣6 D．0.77×10﹣5
7、关于的一元一次方程的解为，则的值为（）
A．9 B．8 C．5 D．4
8、已知，,则（）
A． B． C． D．
9、如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的数学根据是（）

A．两点之间，线段最短
B．两条平行线之间的距离处处相等
C．经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
10、不等式x+1≤﹣2的解集在数轴上表示如下，正确的是（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、写出一个大于3且小于4的无理数：___________．
12、一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为__s．

13、已知m为整数，方程组有正整数解，则_______．
14、（﹣4）2019•（﹣0.25）2018=__．
15、计算：___．
16、若是一个完全平方式，则__________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助网格）．
（1）画出△ABC中BC边上的高线AH．
（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．
（3）画一个锐角△ABP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积的2倍．

18、小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．

（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是；
（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片张，3号卡片张；
（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是；
（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2=画出拼图．
19、已知方程组的解是一对正数，求的取值范围．
20、分解因式：
（1）x2－9
（2）2x2－8x+8
21、如图，将三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，A，D两点的距离为1，CE=2，∠A=70°．根据题意完成下列各题：
（1）AC和DF的数量关系为；AC和DF的位置关系为；
（2）∠1=度；
（3）BF=．

22、解方程（组）
（1）2x2﹣18＝0
（2）
（3）
（4）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据已知得出（2x+10）+（3x-20）=180，2x+10=3x-20，求出x=38，x=30，代入求出即可．
【详解】
∵∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=（2x+10）°，∠β=（3x-20）°，
∴（2x+10）+（3x-20）=180，2x+10=3x-20，
x=38，x=30，
当x=38时，∠α=86°，
当x=30时，∠α=70°，
故选B．
本题考查了平行线的性质的应用，注意：当两个角的两边分别平行时，这两个角相等或互补．
2、答案：B
【解析】
根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘