2024-2025学年上海市宝山区淞谊中学七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年上海市宝山区淞谊中学七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为,点的对应点为.则点的坐标为（）
A．(1，3) B．(1，-3) C．(-1，3) D．(-1，-3)
2、用加减消元法解方程组适合的方法是（）．
A．①－② B．①＋② C．①×2＋② D．②×2＋①
3、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，其中一个三角板的斜边与纸条一边重合，则∠1的度数是（）

A．30° B．40° C．45° D．50°
4、中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点（）

A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣2，1）
5、如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠COB=140°，则∠1、∠2的度数分别为（）

A．140°，40° B．40°，150° C．40°，140° D．150°，40°
6、如图：已知AB⊥BC，垂足为B，AB=3.5，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（）

A．3 B．3.5 C．4 D．5
7、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）
A． B． C． D．
8、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△CEF的面积为（）

A．0.5cm2 B．1cm2 C．2cm2 D．4cm2
9、下列命题：（1）两直线平行，内错角相等；（2）如果m是无理数，那么m是无限小数；（3）64的立方根是8；（4）同旁内角相等，两直线平行；（5）如果a是实数，那么是无理数．（6）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（7）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；（8）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条．其中是真命题的有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10、如图，已知CO⊥AB于点O，∠AOD=5∠DOB＋6°，则∠COD的度数（）

A．58° B．59° C．60° D．61°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠D′FD的度数为_____．

12、已知点在直线上，以点为端点的两条射线互相垂直，若，则的度数是_____________．
13、若点在轴的负半轴上，则点的坐标为________
14、第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝9，y2＝4，则点P的坐标是__________．
15、如图，等边△ABC中，∠ABC=60°，作∠ABP=18°，交AC于点P，Q为边BC上一点，连接PQ，当BP+PQ的值最小时，∠BPQ=____°．

16、若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多10cm，长方形的周长是100cm．
（1）求长方形的面积．
（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为520cm2的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．

18、当整数a为何值时，关于x的方程的解是正整数．
19、阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）∴则有0＜x＜1．又为正整数，则为正整数．
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入．
∴2x+3y=12的正整数解为
问题：
（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：______；
（2）若为自然数，则满足条件的x值有______个；
A、2B、3C、4D、5
（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
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