2024-2025学年上海市延安实验初级中学七年级数学上学期期末学业水平测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海市延安实验初级中学七年级数学上学期期末学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、点A(2,1)关于x轴对称的点B的坐标为（）
A．(2,1) B．(-2,1)
C．（2，-1） D．（-2，-1）
3、下列几个汽车的车标图案中，可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（）
A． B． C． D．
4、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1＝48°，则∠2的度数是（）

A．64° B．65° C．66° D．67°
5、下列命题：①两条直线相交，一个角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②同位角相等；③点（5,6）与点（6,5）表示同一点；④若两个同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直；⑤点（QUOTE，5）在第二象限.其中假命题的个数为（）
A．4 B．3 C．2 D．1
6、如图，点B，C，E三点共线，且BA∥CD，则下面说法正确的是（）

A．∠2＝∠B B．∠1＝∠B
C．∠3＝∠B D．∠3＝∠A
7、若x是9的算术平方根，则x是（）
A．3 B．－3 C．9 D．81
8、若不等式组有解，则实数的取值范围是（）．
A． B． C． D．
9、如图，在等边△ABC中，AD是BC边上的高，∠BDE=∠CDF=30°，在下列结论中：①△ABD≌△ACD；②2DE=2DF=AD；③△ADE≌△ADF；④4BE=4CF=AB．正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
10、如图△ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为()

A．12 B．14 C．16 D．18
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆、、，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是______．

12、如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，礼盒的单价是__________元．

13、如图，直线、相交，若∠1=100°，则直线、的夹角为_________°.

14、如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝105°，则∠AED的度数是_____．

15、把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是_____．
16、若a+b=6，ab=7，则a2+b2=______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表所示
第一次第二次甲种货车辆数（单位：辆）25乙种货车辆数（单位：辆）36累计运货物吨数（单位：吨）15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？
18、观察下列等式：①1×3﹣22＝﹣1；②2×4﹣32＝﹣1；③3×5﹣42＝﹣1；④______…，据上述规律解决下面问题：
(1)完成第4个等式：4×____﹣_____2＝_____
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性
19、分解因式：
(1)a3－a；
(2)8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.
20、如图：△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△ADE，其中∠B＝50°，∠C＝60°．
（1）若AD平分∠BAC时，求∠BAD的度数．
（2）若AC⊥DE时，AC与DE交于点F，求旋转角的度数．

21、乘法公式的探究及应用．
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；
（4）运用你所得到的公式，计算