2024-2025学年上海市浦东区第四教育署七年级上学期1月期末数学教学质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年上海市浦东区第四教育署七年级上学期1月期末数学教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n2
2、在下列各数：3.1415926、QUOTE、0.2、QUOTE、QUOTE、QUOTE、QUOTE中无理数的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（）
A． B． C． D．
4、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点；第二次接着运动到点；第三次接着运动到点，按这样的运动规律，经过2019次运动后，动点P的坐标为（）

A． B． C． D．
5、在下列四个选项中的图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是().
A． B．
C． D．
6、下列说法正确的是（）
A．﹣1的平方根是﹣1
B．4的平方根是2
C．如果一个数有平方根，那么这个数的平方根一定有两个
D．任何一个非负数的立方根都是非负数
7、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM等于()

A．15° B．25° C．30° D．45°
8、如图，是一个计算流程图．当时，的值是（）

A． B． C． D．
9、下列语句中，正确的个数有（）
①同位角相等，两直线平行；
②若两个角的和为180°，则这两个角互补；
③同旁内角相等，两直线平行；
④内错角相等，两直线平行．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10、下列方程中，是一元一次方程的为（）
A．3x+2y＝6 B．x2+2x﹣1＝0 C．2x﹣1＝5 D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、比较大小：2QUOTE____3QUOTE(填“＞、＜、或=”).
12、从沿北偏东的方向行驶到，再从沿南偏西方向行驶到，则______.
13、已知点P的坐标为（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a=_____________．
14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝20°，则∠CDE度数为______．

15、如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=80°，则原三角形的∠B为_____________.

16、方程3x＋2(1－x)＝4的解是________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、据说，我国著名数学家华罗庚在一次访问途中，看到飞机邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数32768，它是一个正数的立方，希望求它的立方根，华罗庚不假思索给出了答案，邻座乘客非常惊奇，很想得知其中的奥秘，你知道华罗庚是怎样准确计算出的吗？请按照下面的问题试一试：
（1）由，因为，请确定是______位数；
（2）由32768的个位上的数是8，请确定的个位上的数是________，划去32768后面的三位数768得到32，因为，请确定的十位上的数是_____________；
(3)已知和分别是两个数的立方，仿照上面的计算过程，请计算：；．
18、阅读材料：小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5......③
把方程①带入③得：2×3+y=5，
y=-1
y=-1代入①得x=4
∴方程组的解为
请你解决以下问题：
(1)参考小明的“整体代换”法解方程组
(2)已知x，y满足