2024-2025学年上海市浦东新区南片十六校七年级上学期1月期末数学监测试题含解析.docx

2024-2025学年上海市浦东新区南片十六校七年级上学期1月期末数学监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在下列各数；，，，，中，无理数的个数为（）
A．4 B．3 C．2 D．1
2、下列各式中计算正确的是（）
A．t10÷t9＝tB．（xy2）3＝xy6C．（a3）2＝a5D．x3x3＝2x6
3、下列说法中，正确的个数有（）
①同位角相等；②三角形的高相交于三角形的内部；③三角形的一个外角大于任意一个内角；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4、已知：正方形ABCD的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则a，b的长分别是（）

A．a＝3，b＝5 B．a＝5，b＝3
C．a＝6.5，b＝1.5 D．a＝1.5，b＝6.5
5、已知一粒米的质量是0.00021kg，这个数用科学记数法表示为（）
A．kg B．kg C．kg D．kg
6、一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．已知的木料可做50个桌面或300条桌腿，现用木料恰好做成若干张方桌．对于这个问题，若设用的木料做桌面，用的木料做桌腿，则所列方程组正确的是（）
A． B． C． D．
7、下列命题中，是假命题的是()
A．两直线平行，则同位角相等 B．同旁内角互补，则两直线平行
C．三角形内角和为180° D．三角形一个外角大于任何一个内角
8、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，则P点的坐标是（）
A．（2，3） B．（3，2）或（3，﹣2）
C．（3，2） D．（2，3）或（2，﹣3）
9、如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（）

A．30 B．20 C．60 D．40
10、如图，已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，则得到∠1=∠2的依据是（）

A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知，，若用的代数式表示，则__________.
12、已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.
13、如下图，任意输入一个非零数，则输出数是_____.

14、比较大小：﹣_____﹣1．
15、已知点与点关于轴对称，则________，________．
16、将点D（2，3）先向右平移6个单位，再向上平移3个单位，得到点D’，则点D’的坐标为_______
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
18、如图1，在平面直角坐标系中，，且满足式子.
（1）求出的值；
（2）①在轴的正半轴上存在一点，使的面积等于的面积的一半，求出点的坐标；
②在坐标轴的其它位置是否存在点，使的面积等于的面积的一半仍然成立，若存在，直接写出其他符合条件的点的坐标；
（3）如图2，过点作轴交轴于点，点为线段延长线上一动点，连接，平分，，当点运动时，求证：

19、已知是方程的解，求关于x的方程的解．
20、已知和都是方程ax+by=7的解，求a、b的值．
21、乘法公式的探究及应用．

（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．
22、阅读与探究:
在第六章《实数》中，我们学方根和立方根.下表是平方根和立方根的部分内容.
平方根立方根定义一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根或二次方根.这就是说，如果，那么叫做的平方根.一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根.这就是说，如果，那么叫做的立方根.运算求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方互为