2024-2025学年上海市浦东新区南片十六校七年级上学期1月期末数学质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年上海市浦东新区南片十六校七年级上学期1月期末数学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、用加减法解方程组，下列解法不正确的是（）
A．①×2-②，消去x B．①×2-②×5，消去y
C．①×（-2）+②，消去x D．①×2-②×（-5），消去y
2、下列方程中，属于二元一次方程的是
A． B． C． D．
3、下列等式变形正确的是()
A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若x＝y，则
C．若a＝b，则ac＝bc D．若，则b＝d
4、用加减法将方程组中的未知数消去后，得到的方程是（）。
A． B． C． D．
5、下列说法正确的是（）
A．同位角相等 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．正数、负数统称实数 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6、已知，，则等于（）
A． B． C． D．
7、张大爷出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了20分钟报纸后，用了15分钟返回家，如图中表示张大爷离家时间与距离之间的关系（）
A． B．
C． D．
8、计算结果为的是（）
A． B． C． D．
9、下列运算正确的是（）
A．2x－2= B．a6÷a3=a2 C．(a2)3=a5 D．a3·a=a4
10、4的算术平方根是（）
A．±2 B．﹣2 C．2 D．不确定
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c的位置如图所示，化简＝______

12、2019新型冠状病毒，利用电子显微镜发现新型冠状病毒的直径大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示为_．
13、请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记，然后解决问题.
小明:老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，今天老师介绍了一个“美味”的模型一“猪蹄模型”.即

已知:如图1，，为、之间一点，连接，得到.

求证:
小明笔记上写出的证明过程如下:
证明:过点作，
∴
∵，
∴
∴.
∵
∴
请你利用“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的两个问题.
（1）如图，若，，则___________.

（2）如图，，平分，平分，，则___________.

14、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是_________________.

15、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D’，C’的位置，若∠EFB=63，则∠AED’等于____．

16、若的小数部分为a，的小数部分为b，则a+b的平方根为______________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知a+1的算术平方根是1，﹣27的立方根是b﹣12，c﹣3的平方根是±2，求a+b+c的平方根．
18、如图，已知直线BC、DE交于O点，OA、OF为射线，OA⊥BC，OF平分∠COE，∠COF=17°．求∠AOD的度数．

19、解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．
20、某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案.
（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？
21、解方程组:.
22、说理过程填空.
如图，由能够推出吗？为什么？

解：∵∠A=∠D（）
∠AOB＝____________（）
∠A＋∠B＋∠AOB＝____________＝180°
（）
∴∠B=∠C（）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据方程组中各项系数的特点结合各选项给出的解法逐一进行验证即可得.
【详解】
A.①×2-②得，-8y=-2，消去x，故A选项正确，不符合题意；
B.①×2-②×5得，-16x=-34，消去y，故B选项正确，不符合题意