2024-2025学年上海市延安实验初级中学数学七上期末统考试题含解析.docx

2024-2025学年上海市延安实验初级中学数学七上期末统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在算式(x+a)(x﹣b)的积中不含x的一次项，则a、b一定满足()
A．互为倒数 B．互为相反数 C．相等 D．ab＝0
2、在实数、、、0.1010010001……（1之间0依次增加1个）中，其中无理数一共有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下的部分剪开后拼成一个平行四边形（如图），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于，的恒等式为（）

A． B．
C． D．
4、若，，则的值为()
A．12 B．20 C．32 D．256
5、《算法统宗》是中国古代数学名著，其中记载有这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深多1尺，问绳长、井深各是多少尺？”若设这个问题中的井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）
A．3x+4=4x+1 B．3（x+4）=4（x+1）
C．3（x-4）=4（x-1） D．
6、对一组数的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：
，且规定（为大于的整数），
如，，，，
则（）．
A． B． C． D．
7、下列说法正确的是（）
A．相等的角是对顶角 B．同位角相等
C．两直线平行，同旁内角相等 D．垂线段最短
8、已知a为实数，那么|-a|-等于()
A．a B． C． D．0
9、下列各数：，2.303030%，0，，3.1415926，，0.010010001…（每两个1之间0的个数依次加1），，，无理数的个数为（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是()

A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、我们知道下面的结论：若am＝an（a＞0，且a≠2），则m＝n．利用这个结论解决下列问题：设2m＝3，2n＝6，2p＝2．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：
①m+p＝2n，②m+n＝2p﹣3，③n2﹣mp＝2．其中正确的是___．（填编号）
12、若在数轴上对应的点到表示的点的距离为3，则__________．
13、数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是____________．

14、已知x，y满足方程组，则x﹣y的值＝__________.
15、月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在远地点时与地球相距的距离约为405500km，将该数保留三个有效数字得到的近似数为______________km（用科学记数法表示）.
16、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为7，我们发现第1次输出的结果为10，第2次输出的结果为5，……，第2019次输出的结果为_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（1）已知，如图，，以O为端点作射线OC，使，试求的度数．

（2）如图，某小区在长为米，宽为米的长方形场地上，修建一横二纵三条宽为米的甬道，其余部分为绿地．求：
①甬道的面积；②绿地的面积．（结果要求化简）

18、阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即.例如：是的一种形式的配方；所以，，，是的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）.
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出三种不同形式的配方；
（2）已知，求的值；
（3）已知，求的值.
19、先化简，再求值（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=-1．
20、如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，40°，求的度数．

21、某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，我校初中学生每个年级各自分别捐助的贫困中学生和小学生的人数情况如下表：

（1）求a,b的值.
（2）九年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，求九年级学生可捐助的贫困生中、小学生人数.
22、求下列符合条件的未知数的值：
（1）x3=8
（2）25y2﹣3