2024-2025学年上海市浦东新区南片十六校七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年上海市浦东新区南片十六校七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（）

A．35° B．45° C．55° D．65°
2、点P(3，-4)，则点P在()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、关于x的方程是一元一次方程，那么k的值为（）
A．2 B． C．-2 D．
4、如图，在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，还需添加一个条件，这个条件不能是（）

A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AB=DC D．AC=DB
5、如图，下列推理正确的是（）

A．因为∠BAD+∠ABC＝180°，所以AB∥CD
B．因为∠1＝∠3，所以AD∥BC
C．因为∠2＝∠4，所以AD∥BC
D．因为∠BAD+∠ADC＝180°，所以AD∥BC
6、如果的余角等于度，则（）
A． B． C． D．
7、在平面直角坐标系中，点P（﹣2019，2018）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B． C． D．
9、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）

A．（-2，3） B．（-2，1） C．（-3，1） D．（-3，3）
10、有长为1cm、2cm、3cm、4cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、将点P（﹣1，1）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后的坐标是_____．
12、当y_____，时，代数式的值至少为1.
13、如图所示，把一个长方形纸片沿QUOTE折叠后，点QUOTE，QUOTE分别落在QUOTE，QUOTE的位置，若QUOTE，则QUOTE等于_____QUOTE．

14、如图，台阶的宽度为，其高度，水平距离，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为__________

15、如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝65°，则∠2＝_____．

16、如果，是方程组的解，则__________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠BAD的平分线AG交BC于点G,

（1）求证：∠BAG=∠BGA；
（2）如图2，∠BCD的平分线CE交AD于点E，与射线GA相交于点F，∠B=50°．
①若点E在线段AD上，求∠AFC的度数；
②若点E在DA的延长线上，直接写出∠AFC的度数；
（3）如图3，点P在线段AG上，∠ABP=2∠PBG，CH∥AG，在直线AG上取一点M，使∠PBM=∠DCH，请直接写出∠ABM：∠PBM的值．
18、已知2a－7的平方根是±5，2a＋b－1的算术平方根是4，求-＋b的值.
19、保留画图痕迹，并回答问题：如图，点在的内部.

（1）过点画，交于点；.
（2）过点画，交于点；
（3）填空：若，则_______，_______.
20、用代入消元法解方程组：
21、课题学习：平行线的“等角转化”功能．
阅读理解：
如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1）阅读并补充下面推理过程
解：过点A作ED//BC，所以∠B＝_______，∠C＝．
又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°，
所以∠B+∠BAC+∠C＝180°
解题反思：
从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
方法运用：
（2）如图2，已知AB//ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．
深化拓展：
（3）如图3，已知AB//CD，∠ADC＝70°，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，求∠BED的度数．

（4）如图4，已知AB//CD，直线GF分别交直线