2024-2025学年上海市长宁区高级中学七年级上学期1月期末数学检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海市长宁区高级中学七年级上学期1月期末数学检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若两平行直线被第三条直线所截,则一对同旁内角的角平分线的关系是()
A．互相垂直 B．互相平行 C．相交但不垂直 D．以上都不对
2、一个长方体的长为0.02米，宽为0.016米，则这个长方形的面积用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
3、利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）
A．要消去y，可以将①×5＋②×2
B．要消去x，可以将①×3＋②×（－5）
C．要消去y，可以将①×5＋②×3
D．要消去x，可以将①×（-5）＋②×2
4、下列变形不正确的是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5、已知方程组则的值为（）
A．﹣1 B．2 C．12 D．﹣4
6、如图，在平面直角坐标系中，点A1．A2．A3．A4．A5．A6的坐标依次为A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…按此规律排列，则点A2019的坐标是（）

A．（1009，1） B．（1009，0） C．（1010，1） D．（1010.0）
7、在平面直角坐标系中．对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．
按照以上变换有：f[g（1，4）]=f（﹣1，﹣4）=（﹣1，4），那么g[f（1，2）]等于（）
A．（1，2）B．（1．﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）
8、9的平方根是()
A．3 B． C． D．
9、如图，已知直线相交于点，，，则∠BOD的度数为（）

A．28° B．52° C．62° D．118°
10、如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）
A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．2a＞2b D．﹣3a＞﹣3b
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在公式中，，则_______
12、已知x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，则x＝_____．
13、若x的立方根是，则x=_____.
14、如图所示：
(1)若∠1=∠B，则_____∥_____，理由是；
(2)若∠3=∠5，则_____∥_____，理由是；
(3)若∠2=∠4，则_____∥_____，理由是；
(4)若∠1=∠D，则_____∥_____，理由是；
(5)若∠B+∠BCD=180°，_____∥_____，理由是；

15、某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，问男女学生各多少人，设女生人数为x人，男生人数为y人，可列方程组为__________．
16、若某个正数的两个平方根分别是与，则_______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、证明“三角形的外角和等于360°”．

18、如图，点P是内的任意一点，
(1)过点P分别作OA、OB的平行线，分别交OA、OB于点C、D；
(2)和是否相等？说明理由。

19、如图，把一个长26cm、宽14m的长方形分成五块，其中两个大正方形相同两个长方形相同，求中间小正方形的面积．

20、如图，是上一点，是上一点，，相交于点，，，，求的度数．

21、已知，如图，把直角三角形的直角顶点放在直线上，射线平分.
（1）如图，若，求的度数.
（2）若，则的度数为.
（3）由（1）和（2），我们发现和之间有什么样的数量关系？
（4）若将三角形绕点旋转到如图所示的位置，试问和之间的数量关系是否发生变化？请说明理由.

22、因式分解
（1）x2-9y2
（2）2x2y-8xy+8y

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
首先根据题意画出图形，由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BEF＋∠DFE＝180°，又由EG与FG分别是∠BEF与∠DFE的角平分线，即可求得∠1＋∠2＝90°，则可得两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线互相垂直．
【详解】
∵AB∥CD，
∴∠BEF＋∠DFE＝180°，
∵EG与FG分别是∠BEF与∠DFE的角平分线，
∴∠1＝∠BEF，∠2＝∠DFE，